2024届高考数学学业水平测试复习专题三第13讲函数与方程课件.pdf

专题三函数的概念与基本初等函数I

第13讲函数与方程

必备知识BIBEIZHISHI

1.函数的零点

(1)函数零点的定义.

f(x)(x∈D)的零点.

(2)几个等价关系.

f(x)有零点.

(3)函数零点的判定(零点存在性定理).

根.

2.二分法

不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个

端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

分类A0A=0A0

二次函数y=

X?X?

ax2+bx+Ox

c(a0)的图象

与x轴的交点(x?,0),(x?,0)无交点

(x?,0)

零点个数210

考点精析KAODIANJINGXI

1.函数零点的确定

A?6B,

c|2D|2

(2)函数f(x)=|xl-1的零点的个数是()

A.0B.1

C.2D.3

函数，

可得.

20,

(-2-10,f1)=30,

所以函数f(x)的零点所在区间为

所以f4)Gko,4

故选C.

故选C.

y

y=g

-y=1

0X

答案：(1)C(2)C

剖析：(1)确定函数零点所在区间，可利用零点存在性定理或

数形结合法.

(2)判断函数零点个数的方法：①解方程法；②零点存在性定理、

结合函数的性质；③数形结合法：转化为两个函数图象的交点

个数.

2.函数零点的应用

数a的取值范围是()

A.[-3,-1]B.[-2,一1]

C.(-3,一1)D.(-2,一1)

A.(一1,0)B.(0,1)

C.(1,2)D.(2,3)

的区间为(0,1),所以解得-3a-1.

f(4)20-|+ecd)

故选C.

故至多一个零点，

f(1)=-10;f(2)=1n20;

所以f(1):f(2)0,

f(x)零点所在区间为(1,2).

故选C.

答案：(1)C(2)C

点的个数.

3.二次函数的零点问题

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

点，则实数a的取值范围是.

解析：(1)已知函数f(x)在区间[-2,2]上有定义，

另一方面，若f(-2):f(2)0,不妨取f(x)=

.622.0

则f(x)在[-2,2]上无零点，

也不必要条件.

故选D.

故函数在

(2)函数f(x)=x2+x+a的图象的对称轴