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合情推理与演绎推理

归纳推理;四色问题又称四色猜测，是世界近代三大数学难题之一。

四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”;哥德巴赫，德国数学家。1742年6月7日，他在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜测：

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和：

二、任何不小于9的奇数，都是3个奇质数之和。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜测”。;据说歌德巴赫无意中观察到:

3+7=10,3+17=20,13+17=30;哥德巴赫提出猜测的推理过程:

①通过一些偶数发现一个共同性质.

②验证其它的偶数也有这个性质,而且没有出现反例,

③于是提出猜测.;推理实例;由上述具体事实能得出怎样的结论?;例2.数列{an}的第1项a1=1，且

〔n=1,2,…)，试归纳出这个数列的通项公式。;;当n=1时,a1=1;在创造创造中，

人们经常应用

类比;由平面内的圆，我们联想到空间里的球，

让他们来类比．你能找到他们有

哪些类似的特征？;这种由两类对象具有某些类似

特征和其中一类对象的某些特征

推出另一类对象也具有这些特征的

推理称为类比推理．

类比推理是由特殊到特殊的推理．;我们要根据实际情况选择适当的类比对象．如：;例题４：请同学们看课本３４面〔３分钟〕;归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜测的推理，我们把它们统称为合情推理;探究～～～;练习：３８面

第２题

并答复：第１１行的倒数第２个数是….倒数第３个数是………

第３题;〔1〕归纳推理的前提是几个的特殊现象，

归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，

该结论超越了前提所包容的范围。