第三章 微型专题5 安培力的应用.docx

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微型专题5安培力的应用

[学习目标]1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度．

一、安培力作用下导体运动方向的判断方法

1．电流元法

即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．

2．特殊位置法

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．

3．等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

4．利用结论法

(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

5．转换研究对象法

因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．

例1如图1所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()

图1

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

答案C

解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确．

判断导体在磁场中运动情况的常规思路

不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：

(1)确定导体所在位置的磁场分布情况．

(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向．

(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．

针对训练1直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图2所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()

图2

A．顺时针转动，同时靠近直导线AB

B．顺时针转动，同时离开直导线AB

C．逆时针转动，同时靠近直导线AB

D．不动

答案C

解析由安培定则判断出AB导线右侧的磁场向里，因此环形电流内侧受力向下、外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转动，当转到与AB共面时，AB与环左侧吸引，与环右侧排斥，由于左侧离AB较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线AB，故选项C正确．

二、安培力作用下导体的平衡

1．解题步骤

(1)明确研究对象；

(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；

(3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解．

2．分析求解安培力时需要注意的问题

(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；

(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．

例2如图3所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3kg的金属棒ab，ab中有由b→a、I＝3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(g＝10m/s2)

图3

(1)匀强磁场磁感应强度的大小；

(2)ab棒对导轨的压力．

答案(1)eq\r(3)T(2)6N，方向垂直导轨向下

解析(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则

mgsin60°＝Fcos60°

又F＝BIL

解得：B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T＝eq\r(3)T.

(2)根据牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力为：

FN′＝FN＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N，方向垂直导轨向下．

针对训练2如图4所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()

图4

A．金属棒中的电流变大，θ角变大

B．两悬线等长变短，θ角变小

C．金属棒质量变大，θ角变大

D．磁感应强度变大，θ角变小