人教版初中数学同步讲义七年级上册第02讲 有理数与数轴（原卷版）.pdfVIP

第02讲有理数与数轴

课程标准学习目标

①与有理数有关的概念

1.掌握有理数的有关概念，能够对其准确的分类。

②有理数的分类

2.掌握数轴，熟悉数轴的三要素。

③数轴的认识

3.掌握数轴与有理数的关系，能够利用数轴表示数。

④数轴与有理数的关系，数轴上的点的移

4.能够利用数轴解决相关题目。

动。

知识点01有理数的定义及其分类

1.有理数的概念：

有理数：与统称为有理数。

整数包含、、。

分数包含与。

自然数：与都是自然数。

非负数包含与。非负整数包含和。

2.有理数的分类：

有理数按照定义分类：

有理数按照正负分类：

题型考点：①对相关概念的理解。

②对有理数进行正确的分类。

【即学即练1】

1．下列说法中，错误的有（）

①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最

小的有理数；﹣1是最小的负整数．

⑥

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列说法正确的是（）

A．正数、0、负数统称为有理数

B．分数和整数统称为有理数

C．正有理数、负有理数统称为有理数

D．以上都不对

2

【即学即练】

3．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：

﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．

（1）整数集合：{…}；

（2）分数集合：{…}；

（3）非负整数集合：{…}；

（4）负有理数集合：{…}．

4．把下列各数分别填入相应的大括号内：

自然数集合{…}；

整数集合{…}；

正分数集合{…}；

非正数集合{…}；

有理数集合{…}．

知识点02数轴的定义与数轴的三要素

1.数轴的定义：

规定了、、的用来表示数的直线叫做数轴。图示如下：

2.数轴的三要素：

、、是数轴的三要素，在画数轴的时候三要素缺一不可。一般情

况下规定为正方向。单位长度视情况选择大小，同一个数轴的一定要统一。

题型考点：对数轴的理解。

1

【即学即练】

5．关于数轴，下列说法最准确的是（）

A．一条直线

B．规定了原点、正方向、单位长度的直线

C．有单位长度的一条直线

D．有原点、正方向的一条直线

6．下列数轴画得正确的是哪个（）

A．B．

C．D．

知识点03数轴与有理数的关系

1.数轴与有理数的关系：

①数轴上的点与有理数之间的关