13.2全等三角形的判定及性质的综合运用.ppt

1.挖掘“隐含条件”判全等

“隐含条件”包括公共边﹑公共角和对顶角等。合作探究：全等三角形的判定与性质的综合运用：*3.如图：AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，若∠A=50°，求∠C的度数。ADBCFE4.如图在△ABC、△ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，则BC=DE吗？为什么？ACEBD解：∵AE=CF(已知)∴AE－FE=CF－EF(等式的性质)即AF=CE解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠EAB∠=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD

2.转化“间接条件”判全等

等量加等量和相等，等量减等量差相等（等式的性质），是用来间接找边和角相等的重要方法！合作探究：全等三角形的判定与性质的综合运用：5.三月三，放风筝．如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．DEFH6.如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.ACDBE连线，构造全等。作垂线，构造全等。

3.添加“辅助线”构造全等合作探究：全等三角形的判定与性质的综合运用：常用的辅助线有作平行线﹑垂线﹑连线﹑倍长中线﹑截长补短等。做辅助线的目的：构造全等三角形。总结反思：1、全等三角形的定义﹑性质﹑判定方法。2、证明题的方法①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件（隐含﹑间接）3、添加辅助线：目的是要构造全等三角形，常见的有作平行线﹑垂线﹑连线﹑倍长中线﹑截长补短等。拓展延伸：欲穷千里目，更上一层楼。试试看，相信你能行！1.已知在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CDADBCE12在AB上取点E使AE=AC,连结DE截长F延长AC至点F使CF=CD,连结DF补短构造全等2.已知，如图AD是△ABC的中线，ABCDE延长AD到点E，使DE=AD，连结CE.思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范围？倍长中线（中线延长一倍）构造全等。2.如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE＝DE.作业：1.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，AE=CF，∠A＝∠C.求证：∠B＝∠DABCDEF谢谢各位的聆听！再见13.2全等三角形的判定及性质的综合运用学习目标：1.通过复习，对全等三角形的定义﹑性质及判定方法有一个系统的认识。2.掌握全等三角形的常见题型及常用的辅助线作法，并能灵活运用相关知识解题。3.初步培养团结协作精神及逻辑思维能力。自主探究1：全等三角形的定义及性质一.定义：能够_________的两个三角形叫做全等三角形，相互重合的点是对应顶点，相互重合的边是对应边，相互重合的角是对应角。完全重合自主探究1：全等三角形的定义及性质二.性质：1.全等三角形的________相等。2.全等三角形的________相等。3.全等三角形对应边上的高线﹑对应边上的中线﹑对应角的平分线相等。4.全等三角形的周长相等，面积相等。对应边对应角关键词：“对应”1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角AB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C自主检测1：△ABD≌△CDB自主探究1：全等三角形的定义及性质三.找对应边、对应角的方法：1、由全等三角形的记法确定对应边和对应角。2、特殊位置法：在两个全等三角形中，公共角、对顶角必为对应角，公共边必为对应边。3、数量对应法：在两个全等三角形中（不等边），最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。（大对大，小对小，中对中。）自主探究2：全等三角形的判定：1.全等三角形的判定方法有几种？2.它们分别是？自主复习课本59页—75页内容，回答下列问题：知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义法：（重合）；2.S.S.S.；3.S.A.S.；4.A.S.A.；5.A.A.S.。直角三角形全等特有的条件：H.L.。包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法*1.已知:如图∠B=∠DEF,B