人教版七年级上册数学 期末复习试题：数轴类运动类问题综合.pdfVIP

人教版七年级上册数学

期末复习试题：数轴类运动类问题综合

1．【定义新知】

在数轴上，点M和点N分别表示数x和x，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，

12

N）＝|x﹣x|．

12

【初步应用】

（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣1、2、x，解答下列问题：

①d（A，B）＝；

②若d（A，C）＝2，则x的值为；

③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有个．

【综合应用】

（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数﹣2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，

再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为

t秒．

①当t＝时，d（D，P）＝3；

②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（E，P）．

2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点

B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的

数是多少？

3．在数轴上点A表示﹣3，点B表示4．

（1）点A与点B之间的距离是；

（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明|﹣3+5|在数轴上表示的意义

吗？

（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不

存在，请说明理由．

4．【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB

的中点M表示的数为．

【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，点A以每秒2个单位长度的

速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t

＞0）．

（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为，线段AB的中点M所表示的数为；

（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？

（3）当t为多少秒时，线段AB的中点M表示的数为8？

【情境拓展】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，若在点A，B之间有一点C，

点C所表示的数为5，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，

同时，点B和点C分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．

（4）请问：BC﹣AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

5．甲、乙、丙三个小球分别位于数轴上三个点A、B、C处，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足

a是绝对值最小的正整数，点B在原点的左侧且到原点的距离是5，点C在点A的右侧，且到点B的距离

是到点A距离的4倍．三个球在数轴上同时开始运动，甲球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，乙、

丙两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度．

（1）a＝，b＝，c＝．

（2）小球甲碰到乙后按原来的速度立刻返回，乙球仍按原速原方向继续前行．

①小球甲在何时何地遇到小球乙？

②当小球乙追上丙时停止运动，此时甲球的位置在哪里？

（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等？（直接写出结

果）

6．（直接填答案，不写推演过程）

观察数轴，充分利用数形