课时训练10　一次函数的图象与性质.docxVIP

课时训练(十)一次函数的图象与性质

[限时:分钟]?

夯实基础

1.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上()

A.(-5,13) B.(0.5,2)

C.(3,0) D.(1,1)

2.[2021·长沙]如图K10-1所示的函数图象中,表示直线y=2x+1的是 ()

图K10-1

3.[2021·大庆]已知k0,那么一次函数y=-kx+k的图象经过第 ()

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限

C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

4.[2020·益阳]一次函数y=kx+b的图象如图K10-2所示,则下列结论正确的是 ()

图K10-2

A.k0

B.y随x的增大而减小

C.b=-1

D.当x2时,kx+b0

5.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行,且经过点A(0,6),则一次函数的解析式为()

A.y=2x-3 B.y=2x+6

C.y=-2x-3 D.y=-2x-6

6.[2021·赤峰]点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上,则代数式8a-2b+1的值等于 ()

A.5 B.-5 C.7 D.-6

7.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则图K10-3所示的图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是 ()

图K10-3

8.[2021·天津]将直线y=-6x向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为.?

9.[2020·宿迁]已知一次函数y=2x-1的图象经过A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1x2(填“”“”或“=”).?

10.一次函数y=-12x+3的图象与坐标轴围成的三角形的面积是

11.[2021·眉山]一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,则常数a的取值范围是.?

12.[2021·上海]已知函数的图象经过二、四象限,且不经过(-1,1),请写出一个符合条件的函数解析式:.?

13.在平面直角坐标系xOy中,△ABC如图K10-4所示,点A(-3,2),B(1,1),C(0,4).

(1)求直线AB的表达式;

(2)求△ABC的面积.

图K10-4

14.[2020·滨州]如图K10-5,在平面直角坐标系中,直线y=-12x-1与直线y=-2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A,

(1)求交点P的坐标;

(2)求△PAB的面积;

(3)请把图象中直线y=-2x+2在直线y=-12x-1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围

图K10-5

拓展提升

15.如图K10-6,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且ACCB=13,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为

图K10-6

A.(2,2) B.(52,5

C.(83,83) D

16.一次函数y=ax+3a+2(a为常数)的图象一定经过一个定点,这个定点的坐标是.?

17.[2019·宁夏24题]将直角三角板ABC按如图K10-7①放置,直角顶点C与坐标原点重合,直角边AC,BC分别与x轴和y轴重合,其中∠ABC=30°.将此三角板沿y轴向下平移,当点B平移到原点O时运动停止.设平移的距离为m,平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为S,S关于m的函数图象(如图②所示)与m轴相交于点P(3,0),与S轴相交于点Q.

(1)试确定三角板ABC的面积;

(2)求平移前AB边所在直线的解析式;

(3)求S关于m的函数关系式,并写出Q点的坐标.

图K10-7

【参考答案】

1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.D

8.y=-6x-2

9.[解析]∵k=20,∴y随x的增大而增大.

∵13,

∴x1x2.故答案为.

10.9

11.a-32[解析]∵一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,∴2a+30,解得a-3

12.y=-2x(其他答案也可,只要k0且k≠-1)

[解析]∵函数的图象经过二、四象限,∴k0,

又∵图象不经过(-1,1),

∴k≠-1,

∴k0且k≠-1,

故可写y=-2x.

13.解:(1)设直线AB的表达式为y=kx+b,

将点A(-3,2),B(1,1)的坐标代入,得-

解得k

∴直线AB的表达式为y=-14x+5

(2)如图,设直线AB与y轴的交点为D点,则点D的坐标为0,54,

∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=12×4-54×3+12×4-5