武汉市八年级数学上册第一单元《三角形》测试(包含答案解析).docVIP

一、选择题

1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．1，2，4 B．5，6，11 C．3，3，3 D．4，8，12

2．已知实数x、y满足|x－4|+＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（）

A．20或16 B．20 C．16 D．18

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm

C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm

4．如图，D是的边上任意一点，E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，3，4 B．7，4，2 C．3，4，8 D．2，3，5

6．若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

7．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（）

A．4、5、6 B．3、4、5 C．2、3、4 D．1、2、3

8．设四边形的内角和等于五边形的外角和等于则与的关系是（）

A． B． C． D．

9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，5，8 D．6，3，3

10．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性

C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性

11．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

12．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，，则________．

14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）．

15．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．

16．七边形的外角和为________．

17．如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是______．

18．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

19．如图，面积为1，第一次操作：分别延长至点使顺次结，得到，第二次操作：分别延长至点，使，顺次连结，得到…，按此规律，则的面积为_______．

20．如图，已知的角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°，则∠BOC=__________．

三、解答题

21．如图，中，平分，为延长线上一点，于，已知，，求的度数．

22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△ABC的高CD，中线BE；

（3）在图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有个（点P异于点A）．

23．（问题引入）

（1）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数．

（深入探究）

（2）如图2，在四边形ABDC中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

（类比猜想）

（3）如图3，在△ABC中，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，则∠BOC=___（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

（4）如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC∠BCO=∠ECB，则∠BOC=___（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

24．如图，在中，点E在AC边上，连结BE，过点E作，交AB与点D．若BE平分，EC平分．设．

（1）当时，求的度数．

（2）试用含的代数式表示．

（3）若（k为常数），求的度数（用含k的代数式表示）．

25．如图，是、、三个村庄的平面图，已知村在村的南偏西65°方向，村在村的南偏东15°方向，村在村的北偏东85°方向，求从村观测、两村的视角的度数．

26．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B＝α