新高考数学一轮复习考点过关练习诱导公式的应用（含解析）.doc

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2024-08-29 发布于广西
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新高考数学一轮复习考点过关练习诱导公式的应用（含解析）.doc

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第

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微专题：诱导公式的应用

【考点梳理】

1.诱导公式

公式一

公式二

公式三

公式四

公式五

公式六

角

α＋2kπ

(k∈Z)

π＋α

－α

π－α

eq\f(π,2)－α

eq\f(π,2)＋α

与α终

边关系

相同

关于原

点对称

关于x轴

对称

关于y轴

对称

关于直线

y＝x对称

正弦

sinα

－sinα

sinα

cosα

余弦

cosα

－cosα

cosα

－cosα

sinα

－sinα

正切

tanα

－tanα

记忆

规律

函数名不变，符号看象限

函数名改变，符号看象限

奇变偶不变，符号看象限

2.诱导公式可推广归结为要求角k·eq\f(π,2)±α的三角函数值，只需直接求α的三角函数值，其转化过程及所得结果满足：奇变偶不变，符号看象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指k的奇和偶，变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变.“符号看象限”是把α当成锐角时，原三角函数式中的角所在象限的三角函数值的符号.

【题型归纳】

题型一：利用诱导公式化简、求值

1．已知SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）