第五章 “相交线与平行线”简介.docxVIP

第五章“相交线与平行线”简介

课程教材探究所李海东七年级下册第5章是“相交线与平行线”，本章主要探究平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，以及有关平移变换的内容.本章共支配了四个小节以及三个选学内容，教学时间约需13课时，详细安排如下〔仅供参考〕：5.1相交线3课时5.2平行线3课时5.3平行线的性质3课时5.4平移2课时数学活动小结2课时一、教科书内容和课程学习目标〔一〕本章学问构造本章学问构造如下列图所示：〔二〕教科书内容平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要探究的根本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有学问和经历的根底上，接着探究平面内两条直线的位置关系，首先探究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特别情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的干脆根底，本章对垂直的情形进展了特地的探究，探究得出了“过一点有且只有一条直线与确定直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下根底.对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引入一个根本事实〔平行公理〕，即过直线外一点有且只有一条直线与确定直线平行，以此为启程点探讨了判定两条直线平行的三种方法和两条直线平行的三条性质，并给出了两条平行线的距离的概念.由于学生已经接触了一些命题，如“假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数，结果仍旧是等式”“对顶角相等”，教科书对命题以及命题的构成作了简洁介绍，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语.本章在最终一节支配了有关平移变换的内容.从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动改变的过程中发觉图形不变的几何性质，因此图形的变换是探究几何问题、发觉几何结论的有效工具.本套教材在不同阶段支配了这些图形变换的内容.平移是一种根本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换.教科书将“平移”支配在本章最终一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法.在“平移”一节中，教科书首先给出几个漂亮图案，分析这些图案的共同特点，由此引出图形的平移；接着通过一个“探究”栏目让学生画雪人，体会动手平移的过程；再视察两个相邻的雪人，分析它们之间对应点连线的位置和长短关系，发觉平移的根本性质，给出了平移变换的概念；最终学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题.本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些学问是空间与图形领域的根底学问，在以后的学习中经常要用到，这局部内容驾驭不好，将会影响后续内容的学习.学好这局部重点内容的关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的学问，因为直线的位置关系是通过有关角的学问反映出来的.对于推理实力的造就，在本章，不仅要求学生通过视察、思索、探究等活动归纳出图形的概念和性质，还要求“说理”，把它作为探究结论的自然持续.本章这样的地方还是许多的，例如“对顶角相等”性质的得出，由判定两直线平行的方法1，得出方法2、3，由平行线的性质1，得出性质2、3，以及一些例、习题中，等等.对于说理，由于学生还比拟生疏，不知道应由什么，依据什么，得出什么，对于说理所用的三段论的形式——由小前提得到结论，以大前提作为理由，一下子也很难适应.因此，逐步深化地让学生学会说理，是本章的一个难点.解决以上难点的关键是要遵照教科书的支配，一步一步地，按部就班地引入推理论证的内容.在本章，结合正文的相关内容，进展初步的说理训练；在本章最终，学习了命题及命题的构成后，学生也能对说理的理由，三段论的表达形式有进一步的相识，用这样前一步为后一步作打算，逐步提高，渐渐教会的方法克制难点.二、本章编写特点〔一〕内容呈现上充分表达认知过程，给学生供应探究与沟通的时间和空间在内容处理上，教科书加强了试验几何的成分，将试验几何与论证几何有机结合.论证几何在造就人的逻辑思维实力方面起着重要作用，而试验几何那么是发觉几何命题和定理的有效工具，在造就人的直觉思维和缔造性思维方面起着重要的作用.对于几何中的结论，教科书多数是先让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做试验等活动，探究发觉几何结论，然后再对结论进展说明、说明或论证，为由试验几何到论证几何的过渡做好铺垫，在教学时应充分留意这一点.对于本章中的一些概念、性质、