新高考数学一轮复习考点过关练习 互斥 对立事件判断（含解析）.doc

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微专题：互斥、对立事件判断

【考点梳理】

1、互斥事件、对立事件概念

互斥

(互不相容)

事件A与事件B不能同时发生

A∩B＝?

互为对立

事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生

A∪B＝Ω，且

A∩B＝?

2、互斥事件、对立事件的判定方法：①利用基本概念；②利用集合的观点.两者的区别及联系：两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：①若事件A发生，则事件B就不发生；②若事件B发生，则事件A就不发生；③事件A，B都不发生.两个事件A与B是对立事件，仅有前两种情况.因此，互斥未必对立，但对立一定互斥.

【题型归纳】

题型一：判断所给事件是否是互斥关系

1．坛子中放有3个白球、2个黑球，从中不放回地取球2次，每次取1个球，用SKIPIF10表示“第一次取得白球”，SKIPIF10表示“第二次取得白球”，则SKIPIF10和SKIPIF10是（???????）

A．互斥的事件 B．相互独立的事件

C．对立的事件 D．不相互独立的事件

2．设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件，那么（???????）

A．SKIPIF10是必然事件 B．SKIPIF10是必然事件

C．SKIPIF10与SKIPIF10一定为互斥事件 D．SKIPIF10与SKIPIF10一定不为互斥事件

3．袋内有SKIPIF10个白球和SKIPIF10个黑球，从中有放回地摸球，用SKIPIF10表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为SKIPIF10，“第二次摸得黑球”记为SKIPIF10，那么事件SKIPIF10与SKIPIF10，SKIPIF10与SKIPIF10间的关系是（???????）

A．SKIPIF10与SKIPIF10，SKIPIF10与SKIPIF10均相互独立 B．SKIPIF10与SKIPIF10相互独立，SKIPIF10与SKIPIF10互斥

C．SKIPIF10与SKIPIF10，SKIPIF10与SKIPIF10均互斥 D．SKIPIF10与SKIPIF10互斥，SKIPIF10与SKIPIF10相互独立

题型二：互斥事件的概率加法公式

4．甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为SKIPIF10，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局．若第一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（???????）

A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98

6．甲?乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为SKIPIF10.已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

题型三：利用互斥事件的概率公式求概率

7．投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假