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一、选择题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm
C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cmA
解析：A
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
【详解】
解：A、1+2=3，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意；
B、2+3＞4，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；
C、3+4＞5，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意；
D、5+6＞7，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，判断能否组成三角形的方法是看两个较小的和是否大于第三边．
2．若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（）
A．5边形 B．6边形 C．7边形 D．8边形D
解析：D
【分析】
设多边形的边数是n，根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和公式列出方程即可求解．
【详解】
解：设多边形的边数是n，
则180（n﹣2）=3×360，
解得：n=8．
故选:D．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式以及外角和定理，根据多边形的内角和公式以及外角和定理列出方程是解题关键．
3．如图，中，将沿翻折，若，，则多少度（）
A．60° B．75° C．85° D．90°C
解析：C
【分析】
根据折叠前后对应角相等可得，，再运用平角的定义和三角形内角和定理依次求得、，再次运用平角的定义即可求得．
【详解】
解：∵将沿翻折，
∴，，
∵D是线段AB上的点，，
∴，即，
解得，
∵，，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，平角的定义．理解折叠前后对应角相等是解题关键．
4．下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．2，3，5 B．4，6，11 C．5，8，10 D．4，8，4C
解析：C
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】
解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；
B、4+6＜11，不能组成三角形，不符合题意；
C、5+810，能组成三角形，符合题意；
D、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
5．三角形的两条边长为和，那么第三边长可能是（）
A． B． C． D．C
解析：C
【分析】
根据三角形的两边之和大于第三边，确定第三边的取值范围即可．
【详解】
解：三角形的两条边长为和，设第三边为x，
则第三边的取值范围是：7-3＜x＜7+3，
解得，4＜x＜10，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，根据两边长确定第三边的取值范围是解题关键．
6．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边、相交于点D，则的度数是（）
A． B． C． D．B
解析：B
【分析】
根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可．
【详解】
解：∵∠CEA=，∠BAE=，
∴∠ADE=?∠CEA?∠BAE=，
∴∠BDC=∠ADE=，
故选：B
【点睛】
本题考查三角板的性质，三角形内角和定理等知识，对顶角相等，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
7．正十边形每个外角等于（）
A．36° B．72° C．108° D．150°A
解析：A
【分析】
根据正十边形的外角和等于，每一个外角等于多边形的外角和除以边数，即可得解．
【详解】
，
∴正五边形的每个外角等于，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形以上三者之间的关系是解题的关键．
8．下列说法正确的个数为（）
①过两点有且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则；④若A、B、C三点共线且，则B为中点；⑤各边相等的多边形是正多边形．
A．①②④ B．①②③ C．①④⑤ D．②④⑤A
解析：A
【分析】
根据直线的性质、两点间的距离、等式的性质、线段中点定义、多边形的定义依次判断．
【详解】
①过两点有且只有一条直线，故①正确；
②两点之间，线段最短，故②正确；
③若，当时，x不一定等于y，故③错误；
④若A，B，C三点共线且，则B为中点，故④正确；
⑤各角都相等且各边相等的多边形是正多边形，故⑤错误．
∴正确的有①②④，
故选：A．
【点睛】
此题考查理解能力，正确掌握直线的性质、两点间的距离、等式的性质、线段中点定义、正多边形的定义是解题的关键．
9．如图，在七边形中，，的延长线交于点O．若的
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