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2024届福建省宁德市福鼎县重点达标名校中考冲刺卷数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数的图像上一点,过点做轴于点,若的面积为2,则的值是()
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2.下列四个实数中,比5小的是()
A. B. C. D.
3.已知两组数据,2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是()
A.中位数不相等,方差不相等
B.平均数相等,方差不相等
C.中位数不相等,平均数相等
D.平均数不相等,方差相等
4.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
5.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()
A.q16 B.q16
C.q≤4 D.q≥4
6.如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()
A. B. C.6π D.以上答案都不对
7.已知二次函数的与的不符对应值如下表:
且方程的两根分别为,,下面说法错误的是().
A., B.
C.当时, D.当时,有最小值
8.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()
A. B. C. D.有两个不相等的实数根
9.如图是一个正方体的表面展开图,如果对面上所标的两个数互为相反数,那么图中的值是().
A. B. C. D.
10.如图,把△ABC剪成三部分,边AB,BC,AC放在同一直线上,点O都落在直线MN上,直线MN∥AB,则点O是△ABC的()
A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点
11.如图,⊙O的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中,无法判断四边形OACB为菱形的是()
A.∠DAC=∠DBC=30° B.OA∥BC,OB∥AC C.AB与OC互相垂直 D.AB与OC互相平分
12.已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2,那么这组数据的中位数是()
A.3.1;B.4;C.2;D.6.1.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若,,则的值为________.
14.分解因式:a3-12a2+36a=______.
15.不等式5﹣2x<1的解集为_____.
16.计算:()﹣1﹣(5﹣π)0=_____.
17.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是_____.
18.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米.
若苗圃园的面积为72平方米,求;若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
20.(6分)小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2、3、4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.
21.(6分)解不等式组并在数轴上表示解集.
22.(8分)某通讯公司推出①,②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.有月租的收费方式是________(填“①”或“②”),月租费是________元;分别求出①,②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
23.(8分)如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度的斜坡CD前进4米到达点D
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