浙教版数学八年级下册 单元检测卷 第一章《二次根式》竞赛题（解析版）.docxVIP

浙江八年级数学下第一章《二次根式》竞赛题

注意事项∶

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写,字体要工整,笔迹要清楚。21

3．本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分100分。考试时间共90分钟。

一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

1．(本题3分)若式子有意义,则实数m的取值范围是

A． B．且

C． D．且

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件即可求出答案．

【详解】

由题意可知：

∴m≥﹣2且m≠1

故选D．

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式的条件．

2．(本题3分)已知,则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

试题解析：由,得

,

解得．

2xy=2×2.5×（-3）=-15,

故选A．

3．(本题3分)如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是（）

A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b

【答案】A

【分析】

首先根据数轴可以得到a＜b＜0＜c,然后根据绝对值的性质,以及算术平方根的性质化简即可．

【详解】

根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c,且|a|＞|c|,则a+c＜0,c﹣b＞0,则原式=﹣a+（a+c）+（c﹣b）=﹣a+a+c+c﹣b=2c﹣b．

故选A．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质,解答此题,要弄清以下问题：

（1）定义：一般地,形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时,表示a的算术平方根,当a=0时,0,当a小于0时,二次根式无意义．

（2）性质：|a|．

4．(本题3分)若是整数,则正整数n的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【详解】

解：∵75=25×3,

∴是整数的正整数n的最小值是3．

故选B．

5．(本题3分)已知,,则代数式的值是（）

A．24 B．± C． D．

【答案】C

【分析】

首先把原式变为,再进一步代入求得答案即可．

【详解】

∵a=3,b=3,∴a+b=6,ab=4,∴

=2．

故选C．

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值,抓住式子的特点,灵活利用完全平方公式变形,使计算简便．

6．(本题3分)把根号外的因式移入根号内的结果是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

本题需注意的是的符号,根据被开方数不为负数可得出,因此需先将的负号提出,然后再将移入根号内进行计算．

【详解】

解：

．

故选B．

【点评】

正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．需注意二次根式的双重非负性,．

7．(本题3分)已知a满足＋＝a,则a－20182＝()

A．0 B．1 C．2018 D．2019

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式的被开数的非负性,求的a的范围,然后再化简绝对值,最后,依据二次根式的定义进行变形即可．

【详解】

解：等式＝a成立,则a≥2019,

∴a-2018+=a,

∴=2018,

∴a-2019=20182,

∴a-20182=2019．

故选D．

【点睛】

本题主要考查的是二次根式有意义的条件,求得a的取值范围是解题的关键．

8．(本题3分)如果关于x的不等式组的解集为,且式子的值是整数,则符合条件的所有整数m的个数是（）．

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】C

【分析】

先求出两个不等式的解集,根据不等式组的解集为可得出m≤2,再由式子的值是整数,得出|m|=3或2,于是m=-3,3,-2或2,由m≤2,得m=-3,-2或2．

【详解】

解：解不等式得x＞m,

解不等式得x＞2,

∵不等式组解集为x＞2,

∴m≤2,

∵式子的值是整数,

则|m|=3或2,∴m=-3,3,2或-2,

由m≤2得,m=-3,-2或2．

即符合条件的所有整数m的个数是3个．

故选：C．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组以及二次根式的性质,熟练运用一元一次不等式组的解法是解题的关键．

9．(本题3分)已知,且ab0,则的值为()

A． B．± C．2 D．±2

【答案】A

【详解】

【分析】已知a2+b2=6ab,变形可得（a+b）2=8ab,（a-b）2=4ab,可以得出（a+b）和（a-b）的值,即可得出答案．

【详解】∵a2+b2=6ab,

∴（a+b）2=8ab,（a-b）2=4ab,

∵a＞b＞0,

∴a+b=,a-b=,

∴=,

故选A.

【点睛】本题考查了分式的化简求值问题,观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解,要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系