翰林高二理科数学辅导资料(二).doc

翰林高二理科数学辅导资料〔二〕

椭圆

例1.一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，eq\r(3))是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆方程为()

A.eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,6)＝1B.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,6)＝1C.eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,4)＝1D.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1

例2.的周长是16，，B,那么动点的轨迹方程是．

例3.P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，假设，那么P点的坐标是.

例4．A为椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1的右顶点，P为椭圆上的点，假设∠POA＝eq\f(π,3)，那么P点坐标为〔〕

A．(2,3)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(5),5)，±\f(4\r(15),5)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，±\f(\r(3),2)))D．(4，±8eq\r(3))

例5.假设F(c，0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，那么椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是()

(A)(c，)(C)(0，±b)(D)不存在

例6.点P是椭圆QUOTEx24+y2=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于

例7.设F1，F2为椭圆QUOTEx24+y23=1左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，QUOTEPF1?PF2的值等于〔〕

A.0????

例8．椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么=????????????????????????

例9.椭圆上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，那么|ON|等于〔〕

A.2 B.4C.8 D.

例10.椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为eq\f(\r(3),2)，那么eq\f(a,b)的值为()

A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(2\r(3),2)C.eq\f(9\r(3),2)D.eq\f(2\r(3),27)

例11．椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，那么以M(1,1)为中点的弦所在直线方程是()

A．x＋2y－3＝0B．2x＋y－3＝0

C．x－2y＋3＝0D．2x－y＋3＝0

例12.F是椭圆(ab0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,

OP∥AB(O为原点),那么该椭圆的离心率是()

A.B.C.D.

例13．设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆+=1(ab0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,假设∠PF1F2=5∠PF2F1

A．B．C．D．

例14.两定点A〔-2，0〕和B〔2，0〕，动点P〔x，y〕在直线l：y=x+4上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，那么椭圆C的离心率的最大值为〔〕

A.QUOTE1010???B.QUOTE105???C.QUOTE55???D.QUOTE255

例15.动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.

〔1〕试求动点P的轨迹方程C.

〔2〕设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.

例16.设F1，F2分别是椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|＝3|F1B|.

(1)假设|AB|＝4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；

(2)假设cos∠AF2B＝eq\f(3,5)，求椭圆E的离心率.

例17.设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的左