课时训练08　一元一次不等式 组 及其应用.docxVIP

课时训练(八)一元一次不等式(组)及其应用

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夯实基础

1.[2020·杭州]若ab,则 ()

A.a-1≥b B.b+1≥a

C.a+1b-1 D.a-1b+1

2.[2021·湖州]不等式3x-15的解集是 ()

A.x2 B.x2

C.x43 D.x

3.用不等式表示图K8-1中的解集,以下选项正确的是 ()

图K8-1

A.x1 B.x1

C.x≥1 D.x≤1

4.[2021·铜仁]不等式组9-3x0,7-

图K8-2

5.[2021·临沂]已知ab,下列结论:①a2ab;②a2b2;③若b0,则a+b2b;④若b0,则1a1b,其中正确的个数是(

A.1 B.2

C.3 D.4

6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分超过120分,他至少要答对的题的个数为 ()

A.13 B.14

C.15 D.16

7.[2021·衢州]不等式2(y+1)y+3的解为.?

8.[2021·张家界]不等式组x2,2

9.[2020·河南]已知关于x的不等式组xa,xb,其中a

图K8-3

10.[2021·武汉]解不等式组2x≥

(1)解不等式①,得;?

(2)解不等式②,得;?

(3)把不等式①和②的解集在数轴(图K8-4)上表示出来;

图K8-4

(4)原不等式组的解集是.?

11.(1)[2021·绍兴]解不等式:5x+3≥2(x+3);

(2)[2021·北京]解不等式组:4

(3)[2018·宁夏17题]解不等式组:x

12.[2021·眉山]为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同,每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.

(1)足球和篮球的单价各是多少元?

(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15500元,学校最多可以购买多少个篮球?

拓展提升

13.[2021·眉山]若关于x的不等式x+m1只有3个正整数解,则m的取值范围是.?

14.如果关于x的不等式组x-m0,3x-

A.m≤-1 B.m-1

C.m≥-1 D.m-1

15.[2020·宜宾]某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有 ()

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

16.某口罩厂为了满足疫情防控需求,决定拨款456万元购进A,B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率如表:

单价/万元

工作效率/(只/h)

A种型号

16

4000

B种型号

14.8

3000

(1)求购进A,B两种型号的口罩机各多少台;

(2)现有200万只口罩的生产任务,计划安排口罩机共15台同时进行生产.若工人每天工作8h,若要在5天内完成任务,则至少安排A种型号的口罩机多少台?

【参考答案】

1.C2.A3.C4.B

5.A[解析]∵ab,∴当a0时,a2ab,当a0时,a2ab,故结论①错误;

∵ab,∴当|a||b|时,a2b2,

∴当|a||b|时,a2b2,故结论②错误;

∵ab,b0,

∴a+b2b,故结论③错误;

∵ab,b0,

∴ab0,

∴1a1

∴正确的个数是1个.

6.C[解析]设小华答对的题的个数为x题,则答错或不答的题的个数为(20-x)题,可列不等式10x-5(20-x)120,解得x1423

7.y1

8.3

9.xa

10.解:(1)x≥-1(2)x-3

(3)不等式①和②的解集在数轴上表示如图:

(4)x≥-1

11.解:(1)5x+3≥2(x+3),

去括号得:5x+3≥2x+6,

移项得:5x-2x≥6-3,

合并同类项得:3x≥3,

解得:x≥1.

(2)解不等式4x-5x+1,得x2,

解不等式3x-42

则不等式组的解集为2x4.

(3)x

解不等式①得x≤-1,

解不等式②得x-7,

∴原不等式组的解集为-7x≤-1.

12.解:(1)设足球的单价是x元,则篮球的单价是(2x-30)元,

依题意得:1200x=2×900

解得x=60,

经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,

∴2x-30=90.

答: