2024届福建省永定区第二初级中学中考一模数学试题含解析.doc

2024届福建省永定区第二初级中学中考一模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（?）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

4．等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（???）．

A．?????????? B．

C．????? D．

5．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为()

A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米

C．72×104平方米 D．7.2×105平方米

6．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃

7．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）

A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm

8．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）

A． B．1 C． D．

10．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（）

A．0B．3C．﹣3D．﹣7

11．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（）

A．两车同时到达乙地

B．轿车在行驶过程中进行了提速

C．货车出发3小时后，轿车追上货车

D．两车在前80千米的速度相等

12．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（）

A．2 B．4 C． D．2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡若小华先买了3张3D立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡．

14．计算a10÷a5=_______．

15．在函数y＝x-4中，自变量x的取值范围是_____．

16．若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___．

17．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，点B′和B分别对应）．若AB＝2，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过A′，B，则k的值为_____．

18．如图，正△ABC的边长为2，顶点B、C在半径为的圆上，顶点A在圆内，将正△ABC绕点B逆时针旋转，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为（结果保留π）；若A点落在圆上记做第1次旋转，将△ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上记做第2次旋转，再绕C将△ABC逆时针旋转，当点B第一次落在圆上，记做第3次旋转……，若此旋转下去，当△ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置次．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）（1）计算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；

（2）化简：（a﹣）÷．

20．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地千米；当轿车与货车相遇时，求此