北师大版八年级下册第一章试题汇编(2015-2016).docVIP

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第一章试题汇编（2015-2017）

选择题：

1、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为

A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm

2、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）

A、15cmB、16cmC、17cmD、16cm或17cm

3、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2

4、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高

5、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为

A．36°B．60°C．72°D．108°

6、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A.∠A=∠DB.∠ACB=∠F

C.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D

7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是

A．B．2C．D．4

8、如右下图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

OB

O

B

P

C

A

D

第7题图

9、如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）

A、4B、C、D、2

10、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）

A.一处B.二处C.三处D.四处

二、填空题：

11、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的三边_________的交点；

12、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.

14、如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M.若AB＝4cm，则DE＝___cm.

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝。

三、解答题：

17、（6分）如图，在∠AOB内部求作一点P，使它到OA，OB的距离相等，且到点C，D的距离也相等．要求：

（1）只用没有刻度的直尺和圆规；

（2）保留作图痕迹，不必写出作法．

A

A

B

C

D

18、如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，

他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小明

计算出树的高度吗？

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E。

（1）求证：△ACD≌△AED。（3分）

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。（4分）

20、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，

第23题图ACBDE交AB于点D；∠CAE=∠B．

第23题图

A

C

B

D

E

如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE、CF，分别交DF、DE于点N、M，连接MN，试判断△DMN的形状，并说明理由。

22、在△ABC中，AD平分∠BA