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初中高中数学知识点全总结

初中数学知识点总结

一、数与代数

1.有理数

-整数与分数

-正数、负数、零

-有理数的加法、减法、乘法、除法

-绝对值与有理数的比较

2.整数的性质

-质数与合数

-奇数与偶数

-整数的因数与倍数

-最大公约数和最小公倍数

3.代数表达式

-单项式与多项式

-同类项与合并同类项

-代数式的加减运算

4.一元一次方程

-方程的建立与解法

-解方程的步骤

-方程的应用问题

5.二元一次方程组

-代入法与消元法

-方程组的解的讨论

6.不等式与不等式组

-不等式的基本性质

-解一元一次不等式

-解一元一次不等式组

7.平面直角坐标系

-坐标系的基本概念

-点的坐标表示

-直线与曲线的方程

8.函数的初步认识

-函数的定义与表示

-函数的图象

-函数的性质

二、几何

1.平面图形

-点、线、面的基本性质

-角的概念与分类

-三角形的分类与性质

-四边形的分类与性质

2.圆的基本性质

-圆的定义

-圆的半径、直径、弦、弧

-圆周角与圆心角的关系

3.相似形

-相似三角形的判定与性质

-相似多边形

-比例与相似的关系

4.解析几何

-直线的斜率与方程

-圆的方程

-点、直线与圆的位置关系

5.几何变换

-平移、旋转、对称

-坐标系中的几何变换

-几何图形的组合与分割

三、统计与概率

1.统计

-数据的收集与整理

-频数与频率

-统计图表的绘制与解读

2.概率

-随机事件的概念

-概率的计算

-事件的可能性

高中数学知识点总结

一、集合与逻辑

1.集合的概念

-集合的定义与表示

-子集、并集、交集、补集

2.逻辑与命题

-命题的定义

-逻辑联结词

-命题的真值表

二、函数

1.函数的概念与性质

-函数的定义与域、值域

-函数的单调性与奇偶性

-反函数

2.二次函数

-二次函数的图像与性质

-二次方程与二次函数的关系

-二次函数的应用

3.指数与对数

-指数函数的性质

-对数函数的性质

-指数与对数的运算法则

4.三角函数

-三角函数的定义与关系

-三角函数的图像与性质

-三角恒等变换

5.数列

-等差数列与等比数列

-数列的极限

-数列的求和公式

三、解析几何

1.空间几何

-平面与直线的方程

-空间向量

-直线与平面的夹角

2.圆锥曲线

-圆的方程

-椭圆、双曲线、抛物线的方程

-圆锥曲线的性质

四、微积分

1.导数

-导数的定义与几何意义

-常见函数的导数

-微分的运算法则

2.极限与连续

-极限的概念与性质

-函数的连续性

-极限的运算法则

3.积分

-不定积分的概念与性质

-定积分的计算与应用

-微积分基本定理

五、概率论与数理统计

1.概率论

-随机事件的概率

-条件概率与独立事件