新高考数学一轮复习考点过关练习 数列的单调性与最值（含解析）.doc

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第

第PAGE1页

微专题：数列的单调性与最值

【考点梳理】

数列是特殊函数，研究其性质一般都离不开函数与方程思想的应用.解决数列单调性的方法主要有：作差比较、作商比较及结合相应函数直观判断，求最大项可通过列不等式组求.

数列最值：若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an≥an＋1，,an≥an－1（n≥2），))则an最大；若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an≤an＋1，,an≤an－1（n≥2），))则an最小.

【题型归纳】

题型一：判断数列的增减性

1．已知等比数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，且SKIPIF10，则“数列SKIPIF10递增”是“数列SKIPIF10递增”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．下列命题中，正确的是（???????）

A．若等比数列SKIPIF10的公比SKIPIF10，则SKIPIF10为递增数列SKIPIF10；

B．若等比数列SKIPIF10的公比SKIPIF10，SKIPIF10为递减数列SKIPIF10；

C．常数列既是等差数列又是等比数列；

D．若SKIPIF10是等差数列，则SKIPIF10是等比数列.

3．已知SKIPIF10是等比数列，则“SKIPIF10”是“SKIPIF10为递减数列”的（???????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

题型二：确定数列中的最大（小）项

4．已知数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10，则数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF10最小时n的值是（???????）

A．4或5 B．4 C．5 D．5或6

5．已知无穷等比数列SKIPIF10中SKIPIF10，SKIPIF10，它的前n项和为SKIPIF10，则下列命题正确的是（???????）

A．数列SKIPIF10是递增数列 B．数列SKIPIF10是递减数列

C．数列SKIPIF10存在最小项 D．数列SKIPIF10存在最大项

6．数列SKIPIF10的前SKIPIF10项的和SKIPIF10满足SKIPIF10，则下列选项中正确的是（?????）

A．数列SKIPIF10是常数列

B．若SKIPIF10，则SKIPIF10是递增数列

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10

D．若SKIPIF10，则SKIPIF10的最小项的值为SKIPIF10

题型三：根据数列的单调性求参数

7．设数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10，若数列SKIPIF10是单调递增数列，则实数SKIPIF10的取值范围为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

8．数列{SKIPIF10}的通项公式为SKIPIF10．若{SKIPIF10}为递增数列，