新高考数学一轮复习考点过关练习 求平面向量的投影（含解析）.doc

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微专题：求平面向量的投影

【考点梳理】

向量的投影

①定义：如图，设a，b是两个非零向量，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(CD,\s\up6(→))＝b，作如下的变换：过eq\o(AB,\s\up6(→))的起点A和终点B，分别作eq\o(CD,\s\up6(→))所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到eq\o(A1B1,\s\up6(→))，则称上述变换为向量a向向量b投影，eq\o(A1B1,\s\up6(→))叫做向量a在向量b上的投影向量.

②计算：设与b方向相同的单位向量为e，a与b的夹角为θ，则向量a在向量b上的投影向量是|a|cosθe.

【题型分类】

题型一：求投影向量

1．已知SKIPIF10，SKIPIF10为单位向量，当向量SKIPIF10与SKIPIF10的夹角SKIPIF10等于SKIPIF10时，则向量SKIPIF10在向量SKIPIF10上的投影向量为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．已知向量SKIPIF10，SKIPIF10在SKIPIF10方向上的投影向量为SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．4 B．8 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．已知向量SKIPIF10，若SKIPIF10在SKIPIF10上的投影向量为SKIPIF10，则SKIPIF10=（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

题型二：求向量的投影

4．设向量SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10在SKIPIF10上的投影的数量为（???????）

A．SKIPIF101 B．SKIPIF102 C．1 D．2

5．已知向量SKIPIF10，则SKIPIF10在SKIPIF10方向上的投影是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

6．已知SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，则向量SKIPIF10在向量SKIPIF10上的投影等于（???????）

A．SKIPIF10 B．4 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【双基达标】

7．若SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10和SKIPIF10的夹角为SKIPIF10，则SKIPIF10在SKIPIF10的方向上的投影向量的模长为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．2 D．4

8．已知SKIPIF10，SKIPIF10与SKIPIF10的夹角