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《三角形三边的关系》课堂案例

涪陵区荔枝希望小学高立会

一、教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3

二、教学目标

1．通过创设问题情景、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验

学数学的乐趣；

2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，比一比，经历发现“三角

形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培

养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功；

3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的

实际问题。

三、教学重点

引导发现不能摆成三角形的原因，理解、掌握“三角形任意两边之

和大于第三边”的性质。

四、教学难点

1．引导探索两边的和等于第三边时不能围成三角形。

2．理解并掌握三角形三边关系里的“任意”二字。

五、设计思路

“三角形任意两条边的和大于第三边”是三角形的又一个重要特性。

本节课是在学生已经认识了三角形各部分的名称及特征和三角形具有稳

定性等知识后,以及在生活中积累了“弯路比直路要长”等经验的基础上

教学三角形边的关系。在教学过程中我关注学生已有的知识和经验，给

学生提供充分从事数学活动的机会，让学生通过试验、操作、讨论和交

流等活动，自主概括出三角形三边的关系。本节课是在教师的组织引导

下，学生积极主动参与一个个相关联的活动过程中逐步建立起来的。即：

解释生活事例──动手实验操作──探索发现规律──抽象概括特性─

─运用深化特性。让学生在这些活动中清晰地认识了三角形边的特性的

同时,既经历知识的形成过程，又培养学生实验操作、分析思考和抽象概

括等能力。

六、教学过程

（一）创设情境

1．放学后同学们急着去学校斜对面的公交车站坐车回家，如图：怎

样走最近，你建议大家怎样走呢？

预设：生一：虽说走红色这条路最近。但我建议走绿色那条路，因

为走人行道会比较安全。

师：不错，安全第一，看来我们的安全教育已深入在你的心底。

师：为啥红色这条路比绿色这条路近呢？

生二：因为两点的距离直线段最近，所以红色这条路比绿色这条路

近。

师：红色比绿色那条路近，是把红色那条路和绿色那条路的什么进

行比较？

生：路程或长度（师板书：绿色的长度、红色的长度）

师：我们也可以说：绿色那条路的长度大于红色那条路的长度。（课

件出示）

师：在这个三角形里，红色这条路的长度其实是三角形一条边的长

度，绿色这条路的长度其实是三角形两条边的长度和，那意思是：三角

形两边的和大于第三边对吗？（贴上：两边的和大于第三边）

【利用孩子身边的数学原型，激起他们强烈的学习兴趣，从而体验

数学的乐趣。让学生在具体的生活情境中学习数学知识是本次课改的一

大特色。然而创设情境不能仅仅为了得高学生的学习兴趣，还必须结合

教学内容，隐含丰富的数学信息，能够激发学生从数学角度去思考。本

节课从学生的现实生活出发，结合教学内容，选取学生熟悉的事例──

同学放学坐车回家的路线图来创设情境。我引导学生思考：“建议走哪

条路？为什么？”通过这样一个问题，激活学生的生活经验并投入到学

习过程中来。由于学生在日常生活中积累了较为丰富的“弯路比直路长”

的经验，因此都知道走第二条路最近并能用个性化的语言解释。同时对

学生适时进行安全教育，关注学生的健康成长。】

2．揭题

刚才我们由生活经验得出了三角形两边的和就大于第三边，是不是

所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？今天我们就一起来做实验验

证“三角形三边的关系”。（板书课题）

【“是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢？今天我们就

一起来做实验验证‘三角形三边的关系’”非常自然地实现了从“生活

化”到“数学化”的转变。整个教学过程，既能够激发学生的学习兴趣，

又能够帮助学生用数学的眼光去看现实生活，用数学的思想、方法解决

生活问题。】

（二）动手操作，探索发现

过渡：如果任意给你们三根小棒，把它们当做三条线段，一定能首

尾相连地围成一个三角形吗？那看来能不能围成三角形估计跟三条边的

长度有关吧！光说不行，咱们动手围一围。

1．实验操作

（1）老师为每组的孩子准备了一个信封，信封内有小棒和一