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2024年数学七年级下册三角函数基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为0.6，那么这个角的度数最接近于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.已知sinα=√3/2，那么角α的终边可能在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.下列函数中，不是三角函数的是（）

A.y=2xB.y=sin(x+π)

C.y=cosxD.y=tanx

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则sinA的值为（）

A.1/2B.1/3C.√3/2D.√2/2

5.若0°α90°，且cosα=3/5，则sinα的值为（）

A.4/5B.3/4C.2/3D.4/3

6.在直角三角形中，若一个角的余弦值为0.8，那么这个角的度数可能是（）

A.30°B.45°C.60°D.37°

7.已知tanθ=1，那么θ的度数可能是（）

A.45°B.60°C.30°D.90°

8.下列关于三角函数的说法错误的是（）

A.正弦函数在第一象限是增函数

B.余弦函数在第二象限是减函数

C.正切函数在第三象限是增函数

D.余切函数在第四象限是增函数

9.若sinα=cosβ，且α、β都是锐角，则α与β的关系是（）

A.α+β=90°B.αβ=90°

C.αβ=90°D.αβ=180°

10.在直角三角形中，若一个角的正切值为3，那么这个角的度数最接近于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、判断题：

1.在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。（）

2.余弦函数在第一象限是增函数。（）

3.正切函数在第二象限是增函数。（）

4.若一个角的正弦值为1，则这个角是90°。（）

5.在直角三角形中，若一个角的余弦值为0，则这个角是90°。（）

6.三角函数的值域都在[1,1]之间。（）

7.正弦函数和余弦函数的周期都是2π。（）

8.若sinα=cosβ，则α和β一定互补。（）

9.在直角三角形中，若一个角的正切值为1，则这个角是45°。（）

10.三角函数在各个象限的符号都是相同的。（）

三、计算题：

1.已知sinα=1/2，求cosα的值。

2.已知cosβ=√3/2，求sinβ的值。

3.若tanθ=1，求sinθ和cosθ的值。

4.已知sinA=3/5，求tanA的值。

5.已知cosB=4/5，求tanB的值。

6.在直角三角形中，若一个角的正弦值为2/3，求这个角的余弦值。

7.在直角三角形中，若一个角的余弦值为1/3，求这个角的正弦值。

8.已知sinα=√2/2，求cos(90°α)的值。

9.已知cosβ=√2/2，求sin(90°β)的值。

10.已知tanθ=3，求sinθ和cosθ的值。

11.已知sinA=1/2，求cos(180°A)的值。

12.已知cosB=1/2，求sin(180°B)的值。

13.在直角三角形中，若一个角的正切值为4，求这个角的正弦值和余弦值。

14.在直角三角形中，若一个角的余切值为1/2，求这个角的正弦值和余弦值。

15.已知sinα=3/5，求cos(α+90°)的值。

16.已知cosβ=3/5，求sin(β+90°)的值。

17.已知tanθ=5，求sin(θ45°)的值。

18.已知sinA=4/5，求cos(2A)的值。

19.已知cosB=4/5，求sin(2B)的值。

20.已知tanθ=1，求sin(θ+45°)的值。

四、应用题：

1.在一个直角三角形中，斜边长为10cm，一个锐角的正弦值为0.6，求这个锐角的度数。

2.一个30°60°90°的直角三角形，斜边长为8cm，求较短直角边的长度。

3.一个45°45°90°的直角三角形，一条直角边长为6cm，求斜边的长度。

4.在一个直角三角形中，一个锐角的余弦值为0.8，求这个锐角的度数。

5.在一个直角三角形中，一个锐角的正切值为2，求这个锐角的度数。

6.一座塔的高度是60米，测得塔影长为45米，求太阳光线与地面的夹角。

7.一个人在山顶观测到山脚下的塔影长为100米，已知塔高为30米，求太阳光线与地面的夹角。

8.在一个直角三角形中，斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边的长度。

9.一个60°30°90°的直角三角形，斜边长为10cm，求较长直角边的长度。

10.一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求腰的长度。

一、选择题：

1.C

2.A

3.A