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2024年数学七年级下册排列组合基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.下列哪个选项表示从4个不同的小球中取出3个进行排列的方法数？（）

A.4×3×2

B.4×3×1

C.4×3×2×1

D.4×3

2.从数字1、2、3、4中任取两个数字排列，组成的两位数中，十位数字比个位数字大的数有（）个。

A.4

B.6

C.8

D.12

3.有5名同学站成一排拍照，其中甲必须站在中间，有多少种不同的站法？（）

A.12

B.24

C.36

D.48

4.下列关于排列的说法错误的是（）。

A.排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列

B.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有n×(n1)×(n2)×…×(nm+1)种方法

C.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有n×(n1)×(n2)×…×3×2×1种方法

D.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有C(n,m)种方法

5.从字母A、B、C、D、E中任取3个字母进行排列，有多少种不同的排列方式？（）

A.20

B.30

C.40

D.60

6.有4名男生和3名女生站成一排，要求男生必须相邻，有多少种不同的站法？（）

A.24

B.72

C.144

D.288

7.从数字0、1、2、3、4、5中任选3个数字组成三位数，要求这个三位数能被3整除，这样的三位数共有（）个。

A.20

B.30

C.40

D.50

8.下列关于组合的说法正确的是（）。

A.组合是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列

B.从n个不同元素中取出m个元素进行组合，共有n×(n1)×(n2)×…×(nm+1)种方法

C.从n个不同元素中取出m个元素进行组合，共有C(n,m)种方法

D.从n个不同元素中取出m个元素进行组合，共有P(n,m)种方法

9.有6本不同的书，要从中选出4本放在书架上，有多少种不同的放法？（）

A.15

B.30

C.60

D.120

10.从数字1、2、3、4、5中任取3个数字组成三位数，要求这个三位数是3的倍数，这样的三位数共有（）个。

A.6

B.12

C.18

D.24

二、判断题：

1.从4个不同的小球中取出2个小球进行排列，共有6种方法。（）

2.从数字0、1、2、3、4中任选3个数字组成三位数，要求这个三位数能被2整除，这样的三位数共有30个。（）

3.从字母A、B、C、D中任取3个字母进行排列，共有24种不同的排列方式。（）

4.有5名同学站成一排拍照，其中甲和乙必须站在一起，共有48种不同的站法。（）

5.从数字1、2、3、4、5中任取3个数字进行组合，共有10种不同的组合方式。（）

6.有3名男生和3名女生站成一排，要求男女交替站立，共有36种不同的站法。（）

7.从字母A、B、C、D、E中任取3个字母进行组合，共有10种不同的组合方式。（）

8.从数字1、2、3、4、5中任取3个数字组成三位数，要求这个三位数是5的倍数，这样的三位数共有20个。（）

9.有6本不同的书，要从中选出3本放在书架上，共有20种不同的放法。（）

10.从数字0、1、2、3、4、5中任取3个数字组成三位数，要求这个三位数是4的倍数，这样的

三、计算题：

1.从数字1、2、3、4中任取3个数字进行排列，求出所有可能的排列数。

2.计算4个不同的小球进行排列的总数。

3.有5个不同的字母，现从中取出3个字母进行排列，求排列的总数。

4.从数字0、1、2、3、4、5中任选3个数字组成三位数，求出所有能被3整除的三位数。

5.有6名同学站成一排，其中甲和乙必须站在一起，求不同的站法总数。

6.计算5个不同的物品进行组合，取出3个物品的组合总数。

7.从字母A、B、C、D、E、F中任取4个字母进行排列，求排列的总数。

8.有7名同学站成一排，要求男生和女生交替站立，求不同的站法总数。

9.从数字1、2、3、4、5、6、7中任取4个数字进行排列，求出所有可能的排列数。

10.计算8个不同的物品进行组合，取出5个物品的组合总数。

11.有10名同学站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起，求不同的站法总数。

12.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任选4个数字组成四位数，求出所有能被4整除的四位数。

13.计算6个不同的字母进行排列，排列成三位数的总数。

14.有8名同学站成一排，要求男生和女生各站一端，求不同的站法总数。

15.从字母A、B、C、D、E中任取3个字母进行组合，求组合的总数。

16.有9个不同的物品，现从中取出5个物品进行排列，求排列的总