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2024年数学七年级上册三角函数基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为1/2，那么这个锐角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.已知一个锐角的余弦值为0.8，那么这个锐角的度数最接近（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.在直角三角形中，若斜边长度为10，一条直角边长度为6，那么另一直角边的长度是（）

A.8B.7C.4D.5

4.一个等腰直角三角形的斜边长度为10，那么它的直角边长度是（）

A.5B.10C.15D.20

5.若一个锐角的正弦值和余弦值相等，那么这个锐角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.在直角三角形中，若一个锐角的正切值为3，那么这个锐角的余切值是（）

A.1/3B.3C.1D.9

7.已知一个锐角的正弦值和余弦值分别为0.6和0.8，那么这个锐角的度数最接近（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.在直角三角形中，若一条直角边的长度为8，斜边长度为10，那么这条直角边的对角的正切值是（）

A.4/5B.8/10C.6/8D.3/4

9.一个等腰三角形的底边长度为10，腰长为13，那么这个三角形的高是（）

A.12B.5C.8D.10

10.若一个锐角的正切值等于它的余切值，那么这个锐角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、判断题：

1.正弦值和余弦值永远都是正数。（）

2.在直角三角形中，斜边长度一定大于直角边长度。（）

3.一个锐角的正切值越大，这个角越大。（）

4.在直角三角形中，一个锐角的正弦值等于它的余弦值。（）

5.正切值和余切值互为倒数。（）

6.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为0.5，那么这个角的度数一定是30°。（）

7.一个锐角的余弦值越大，这个角越小。（）

8.在直角三角形中，斜边长度等于两条直角边长度之和。（）

9.一个锐角的正切值等于它的余切值。（）

10.在直角三角形中，若一条直角边的长度为6，斜边长度为10，那么这条直角边的对角的正弦值是3/5。（）

三、计算题：

1.已知直角三角形的一条直角边长度为3，斜边长度为5，求另一直角边的长度。

2.在直角三角形中，一个锐角的余弦值为0.4，求这个角的正弦值。

3.已知直角三角形的斜边长度为10，正弦值为0.6，求直角三角形的面积。

4.已知直角三角形的斜边长度为13，一条直角边长度为5，求另一条直角边的长度。

5.在直角三角形中，一个锐角的正切值为2，求这个角的余切值。

6.已知直角三角形的一条直角边长度为8，正切值为1.5，求斜边长度。

7.在直角三角形中，一个锐角的正弦值为0.8，求这个角的余弦值。

8.已知直角三角形的斜边长度为15，余弦值为0.6，求直角三角形的面积。

9.已知直角三角形的一条直角边长度为12，余切值为2/3，求斜边长度。

10.在直角三角形中，一个锐角的正切值为0.75，求这个角的度数。

11.已知直角三角形的斜边长度为20，一条直角边长度为16，求另一直角边的长度。

12.在直角三角形中，一个锐角的余弦值为0.6，求这个角的度数。

13.已知直角三角形的一条直角边长度为9，正切值为1.333，求斜边长度。

14.在直角三角形中，一个锐角的正弦值为0.5，求这个角的余弦值。

15.已知直角三角形的斜边长度为25，一条直角边长度为15，求直角三角形的面积。

16.在直角三角形中，一个锐角的余切值为1.5，求这个角的正切值。

17.已知直角三角形的一条直角边长度为10，余弦值为0.3，求斜边长度。

18.在直角三角形中，一个锐角的正弦值为0.447，求这个角的度数。

19.已知直角三角形的斜边长度为14，一条直角边长度为4，求另一直角边的长度。

20.在直角三角形中，一个锐角的正切值为3，求这个角的余弦值。

四、应用题：

1.一座电视塔的高度是200米，在塔底测得塔顶的仰角为30°，求观测者距离塔底的距离。

2.一根旗杆的高度是15米，在旗杆底部测得旗杆顶部的仰角为45°，求观测者距离旗杆底部的距离。

3.在一块三角形菜地上，已知底边长度为30米，高为20米，求这块菜地的面积。

4.一艘船在海面上看到一座灯塔的顶部，测得灯塔顶部与海平面的夹角为15°，已知灯塔高度为50米，求船距离灯塔底部的距离。

5.一座山的高度为800米，在山脚下测得山顶的仰角为25°，求观测者距离山脚下的距离。

6.一根电线杆的高度