专题集合与常用逻辑用语命题猜想-2018高考数学文仿真.pdfVIP

【考向解读】

集合与常用逻辑用语在高是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题．但命题真判

断，这一点综合性较强，联系到的知识点，属于中挡题．预测高考会以集合的运算和充要条件作为考

查的重点．

【命题热点突破一】集合的关系及运算

集合是高考每年必考内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度大多数为最低档，有时候在填空

题中以创新题型出现，难度稍高．在复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算

及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用．同时注意研究有关集合

的创新问题，研究问题的切入点及集合知识在相关问题中所起的作用．

1．集合的运算性质及重要结论

(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.

(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.

(3)A∩(∁A)＝∅，A∪(∁A)＝U.

UU

(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.

2．集合运算中的常用方法

(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；

(2)若已知的集合是点集，用数形求解；

(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．

例1、【2017卷1，文1】已知集合A{xx|2}，B{x|3−2x0}，则

3

A．ABxx|B．AB=∅

2

3

C．AB=xx|D．ABR

2

A

【答案】

【变式探究】【2016高考新课标3文数】设集合，则

（）

(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）

【答案】D

【感悟提升】

(1)集合的关系及运算问题，要先对集合进行化简，然后可借助Venn图或数轴求解．

(2)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知

识进行求解，也可利用特殊值法进行验证．

【变式探究】(1)已知集合2

A＝{x|x－4x＋30}，B＝{x|2x4}，则A∩B等于()

A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)

(2)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁C”是“A∩B＝∅”的()

U

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

(3)已知集合A＝{x|logx≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝