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(每日一练)高中数学必修一集合知识点归纳超级精简版

单选题

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1、已知集合={,|+≤2,∈,∈}，则中元素的个数为（）

A．9B．10C．12D．13

答案：D

解析：

利用列举法列举出集合中所有的元素，即可得解.

()()()()()()()()()

由题意可知，集合中的元素有：−2,0、−1,−1、−1,0、−1,1、0,−2、0,−1、0,0、0,1、0,2、

()()()()

1,−1、1,0、1,1、2,0，共13个.

故选：D.

2、设集合={|2−2−80}，={|−15}，则∩=（）

A．{|−25}B．{|−14}

C．{|−1≤5}D．{|−2≤4}

答案：B

解析：

先解不等式得集合A，再根据交集定义求结果.

由题意可得={|−24}，则∩={|−14}.

故选：B

1

小提示：

本题考查集合交集、解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.

{2}

3、已知集合=|−1=0，则下列式子表示正确的有（）

①1∈②{−1}∈③∅∈④{−1,1}⊆

A．1个B．2个C．3个D．4个

答案：B

解析：

先求出集合中的元素，然后逐项分析即可.

因为={|2−1=0}={−1,1}，则1∈，所以①正确；{−1}⊆，所以②不正确；∅⊆，所以③不正

确；{−1,1}⊆，所以④正确，因此，正确的式子有2个.

故选：B.

{}

4、已知集合={1，2，3，5，7，11}，=|315，则A∩B中元素的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

答案：B

解析：

采用列举法列举出∩中元素的即可.

由题意，∩={5,7,11}，故∩中元素的个数为3.

故选：B

【点晴】

本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

5、设集合={|3−1}，若1∈且2∉，则实数的取值范围是（）

2

A．25B．2≤5C．2≤5D．2≤≤5

答案：C

解析：

直接根据元素和集合之间的关系，列式求解即可．

因为集合={|3−1}，而1∈且2∉，

∴3×1−1且3×2−1≥，解得2≤5．

故选：C．

小提示：

本题主要考查元素与集合的关系，对描述法表示集合的理解，属于基础题．

3