浙教版数学八年级下册 单元检测卷 第二章《一元二次方程》常考题(原卷版).docxVIP

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浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》常考题

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

1．(本题3分)（2021·浙江嘉兴·八年级期末）下列方程属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．(本题3分)（2021·浙江·余姚市梨洲中学八年级期中）把一元二次方程y2＋2（y﹣1）＝3y化成一般形式,正确的是（）

A．y2﹣y﹣2＝0 B．y2＋5y﹣2＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2﹣2y﹣1＝0

3．(本题3分)（2020·浙江丽水·八年级期末）一元二次方程配方后可变形为（）A． B．C． D．

4．(本题3分)（2021·浙江浙江·八年级期末）如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是（）

A． B．

C． D．

5．(本题3分)（2021·浙江浙江·八年级期末）若是方程的两个根,则代数式的值为（）

A．2018 B．2017 C．2016 D．2015

6．(本题3分)（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校八年级阶段练习）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0,则下列关于该方程的根的判断正确的是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．实数根的个数与实数b的取值有关

7．(本题3分)（2021·浙江余姚·八年级期末）已知,是实数,定义：．若是常数,则关于的方程：,下列说法正确的是（）

A．方程一定有实数根 B．当取某些值时,方程没有实数根

C．方程一定有两个实数根 D．方程一定有两个不相等的实数根

8．(本题3分)（2021·浙江·温州市第十二中学八年级期中）如图1,有一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后,恰好折成如图2的有盖纸盒,纸盒盖面积为,则该有盖纸盒的高为（）cm

A．4 B．3 C．2 D．1

9．(本题3分)（2020·浙江浙江·八年级期末）一个三角形的两边为方程的两根,第三边长为4,则k的范围是（）

A． B． C． D．

10．(本题3分)（2020·浙江浙江·八年级期末）一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片,按照图①放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为,按照图②放置,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为,若把两张正方形纸片按图③放置时,矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有7个小题,每小题3分,共21分）

11．(本题3分)（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校八年级阶段练习）若关于x的方程+3x+5＝0是一元二次方程,则m＝___．

12．(本题3分)（2018·浙江苍南·八年级期末）方程x2＝2x的解是_______．

【答案】x1＝0,x2＝2

13．(本题3分)（2021·浙江杭州·八年级期中）如果关于的方程（为常数）有一个根是3,则另外一个根是________．

14．(本题3分)（2021·浙江诸暨·八年级期中）前段时间,李克强总理就高血压,糖尿病的用药50%纳入报销的视频在各大网站频频报道,现有某治高血压药原来售价100元每瓶,为促进医疗改革连续两次降价后售价为81元每瓶,若每次下降的百分率相同,则这个百分率是________．

15．(本题3分)（2021·浙江浙江·八年级期末）若关于的方程的根是正整数,则整数的值可以是_______．

16．(本题3分)（2021·浙江浙江·八年级期末）已知关于x的一元二次方程,下列命题中正确的有______（填序号）．

①若,则；

②若方程两个根为和3,则；

③若,则方程一定有两个实数根,并且这两个根互为相反数；

④若方程有两个不相等的实数根,则方程必有两个不相等的实数根．

17．(本题3分)（2021·浙江·八年级专题练习）若关于的方程有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则的取值范围是________.

三、解答题（请写出必要的解题过程,本题共6个小题,共49分）

18．(本题6分)（2020·浙江杭州·模拟预测）解方程：

（1）

（2）

19．(本题8分)（2021·浙江下城·八年级期末）设一元二次方程x2+ax﹣2＝0．

（1）若该方程的一个解是x＝2,求a的值；

（2）求证：