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2024届广西桂林市奎光校中考数学对点突破模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列计算错误的是()
A.a?a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5 D.a3÷a﹣1=a4
2.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,连接BD,∠DBC的角平分线BE交DC于点E,现把△BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的△BCE为△BC′E′.当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时,设交点分别为F,G.若△BFD为等腰三角形,则线段DG长为()
A. B. C. D.
3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=10,BD=6,则四边形EFGH的面积为()
A.20 B.15 C.30 D.60
4.如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,若函数y=(x>0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是()
A.5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤20
5.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()
A. B.2 C. D.
6.点A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函数y=2x的图象上,则
A.y1>y2 B.y1=y2 C.
7.如图,线段AB是直线y=4x+2的一部分,点A是直线与y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是()
A.10 B. C. D.15
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.点P(4,﹣3)关于原点对称的点所在的象限是()
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
10.下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况,下列说法不合理的是()
A.2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B.2014年出现了这6年的最高温度
C.2011﹣2015年的温差成下降趋势
D.2016年的温差最大
11.一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:3≈1.732,2≈1.414)
A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里
12.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≤﹣3 B.a<﹣3 C.a>3 D.a≥3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
14.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示).
15.如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.
线段的值为______________;在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
16.观察以下一列数:3,,,,,…则第20个数是_____.
17.当2≤x≤5时,二次函数y=﹣(x﹣1)2+2的最大值为_____.
18.不等式5﹣2x<1的解集为_____.
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