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Word版练习题
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课时训练(十六)三角形基础知识
[限时:分钟]?
1.在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是 ()
A.2cm,2cm,4cm B.3cm,6cm,7cm
C.2cm,2cm,6cm D.5cm,6cm,1cm
2.如图K16-1,用三角板作△ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是 ()
图K16-1
3.[2021·衢州]如图K16-2,在△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,则四边形ADEF的周长为 ()
图K16-2
A.6 B.9 C.12 D.15
4.[2021·宿迁]如图K16-3,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是 ()
图K16-3
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.如图K16-4,已知在△ABC中,∠B=50°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于 ()
图K16-4
A.130° B.230°
C.270° D.310°
6.如图K16-5,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是 ()
图K16-5
A.5° B.10°
C.30° D.70°
7.将一副直角三角板按如图K16-6所示的位置摆放,若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是 ()
图K16-6
A.45° B.60°
C.75° D.85°
8.[2021·岳阳]下列命题是真命题的是 ()
A.五边形的内角和是720°
B.三角形的任意两边之和大于第三边
C.内错角相等
D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
9.如图K16-7所示的网格是正方形网格,A,B,C是网格线交点,则∠ABC+∠BAC=°.?
图K16-7
10.如图K16-8,直线l∥m,点A,B是直线l上两点,点C,D是直线m上两点,连接AC,AD,BC,BD.AD,BC交于点O,设△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,则S1S2(填“”“”或“=”).?
图K16-8
11.如图K16-9,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为.?
图K16-9
12.如图K16-10,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,连接EB,EC,CF⊥BE于点F.若BE=9,CF=8,则△ACE的面积为.?
图K16-10
13.[2020·苏州]如图K16-11,在△ABC中,已知AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD的中点,则EC=.?
图K16-11
【参考答案】
1.B2.B
3.B[解析]∵点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,
∴DE=12AC=2.5,AF=12AC=2.5,EF=12AB=2,AD=
∴四边形ADEF的周长=AD+DE+EF+AF=9.
4.B[解析]在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,∴∠ABC=180°-∠A-∠C=80°.
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=12∠ABC
∵DE∥AB,∴∠BDE=∠ABD=40°.
5.B6.B
7.C[解析]如图,在直角三角形中,可得∠1+∠A=90°,
∵∠A=45°,∴∠1=45°,
∴∠2=45°.
∵∠B=30°,∴∠α=∠2+∠B=75°,故选C.
8.B9.4510.=11.1
12.18[解析]∵CF⊥BE于点F,BE=9,CF=8,∴S△BCE=12BE·CF=1
∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,∴S△EBD=S△ECD=12S△EBC=18.∵点E是AD的中点,∴S△ACE=S△ECD
13.1[解析]取BD中点F,连接EF,因为BD=2CD,所以FD=CD,因为AD⊥BC,所以EF=CE,因为E是AD的中点,所以EF为△ABD的中位线,所以EF=EC=12AB
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