《电磁场》第三版思考题目答案.pdf

《电磁场》第三版思考题目答案

一：一.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？矢量场f

穿出闭合曲面s的通量为：

当它大于0时，意味着通过封闭表面s的通量大于进入表面s的通量。此时，封闭表

面s中必须有一个发射矢量线的源，称为正通量源。

当小于0时，小于

具有会聚矢量线的源称为负通量源。

当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量

源。1.8什么是散度定理?它的意义是什么？矢量分析中的一个重要定理：

这就是散度定理。意思是：向量场F在体积V上的散度的体积分数等于定义体积的向

量场F的闭合积分。它是矢量散度的体积与矢量闭合曲面积分数之间的变换关系。

1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？

向量场F沿场中闭环C的曲线积分称为沿向量场F的循环。

大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。

等于0，表示生成向量场的场中没有源。

1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？在矢量场f

所在的空间中，对于任一以曲面c为周界的曲面s，存在如下重要关系

这是斯托克斯定理。曲面s上向量场旋度的面积分数等于定义曲面上向量场F的闭合

曲面积分。它是向量旋度的曲面积分与向量在封闭曲面上的面积分数之间的变换关系。它

可以用来封闭表面

1,11如果矢量场f能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?

=0，也就是说，f是无散度场。

1.12如果矢量场f能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?

=0是无旋场

1.13只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？不对。电力线可

弯，但无旋。

1.14非旋转场和非分散场的区别是什么？

无旋场f的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，

即=0

没有散度场的散度在任何地方都是0，也就是说，它是由一个涡源产生的，它总是可

以表示为一个涡，也就是说。

二章：

2.1积分费用的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的极限情况，可以看作是小体积、

高电荷密度的带电小球的极限。当带电体的大小远小于观测点到带电体的距离时，带电体

的形状及其在空间中的电荷分布无关。带电体携带的电荷可以被认为集中在带电体的中心。

充电点称为充电点模型。

2.2研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他

们是如何定义的？

常用的电荷分布模型有体电荷、表面电荷、线电荷和点电荷。常用的电流分布模型有

体电流模型、表面电流模型和线电流模型，它们是根据电荷和电流的密度分布定义的

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？

点电荷的电场强度与距离R的平方成反比。

2.4简述和所表征的静电场特性表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度

有关，静电荷是静电场的通量源。

结果表明，静电场是一个非旋转场。2.5表示高斯定律，并解释在什么条件下可以应

用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。高斯定律：通过任意封闭表面的电通量等于该

表面周围所有电量除以封闭表面外电荷的代数和，即

在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强

度。

2.6静态磁场特性的简要描述和表征

=0表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，表明

恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源

2.7描述安培环路定理，并解释在什么条件下该定律可用于求解给定电流分布的磁感

应强度。安培环路定理：沿任何闭合环路的磁感应线积分等于通过环路的所有电流的代数

和倍，即

如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。2.9

极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？

每单位体积上点偶极矩的矢量和称为极化强度，P和极化电荷密度之间的关系为

极化强度p与极化电荷面的密度：

2.10势移向量的定义是：在单位系统中，它的单位是什么？势移矢量定义为：单位为

库仑/平方米

2.11简