苍南县第三届初中数学教师学科知识竞赛试题.doc

学校姓名

学校姓名试场号座位号

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〔2012年10月28日上午8:30—11:00〕

题号

一

二

三

总分

1－8

9－14

15

16

17

18

得分

一、选择题〔每题5分，共40分，每题有且只有一个选项是正确的〕

1．直线y＝kx＋b经过A(－1，－2)和B(－2，0)，那么不等式2x＜kx＋b的解为()

A．x＞－1B．x＜－1C．x＞－2D．x

2．方程的所有整数解的个数是()

A．2B．3C．4

3．在坐标平面内，横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点．假设一线段的端点分别为(2，11)，(11，14)，那么在此线段上(包括端点)的整点共有()

A．3个B．4个C．6个D．8个

4．△ABC中，AB＝AC＝，高AD＝8，那么△ABC的外接圆的半径为()

A．8B．9C．10

5．二次函数，当自变量x取m时对应的函数值大于0，那么当自变量x分别取

m－1、m＋1时对应的函数值y1、y2满足()

A．y1＜0，y2＜0 B．y1＞0，y2＞0C．y1＜0，y2＞0 D．y1＞0，y2＜0

6．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，DA上的点，且AF＝DE＝a，

DF＝CE＝b，AE与BF交于点G，AG:GE=1:2，那么的值为()

(第6题图)A．B．C．D．

(第6题图)

7．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的面积分别为4和9，点D在EC上，

B在GC的延长线上，那么图中阴影局部的面积是()

A．3B．C．2D．

〔第7题图〕8．桌上放置七个盒子如下图，小明首先将第1枚棋子放入

〔第7题图〕

〔第8题图〕将第2枚棋子放入3号盒子，再将第3枚棋子放入6号盒子，……，

〔第8题图〕

置了第〔k－1〕枚棋子后，再按顺时针方向向前数至第k个盒子，将第k

枚棋子放在第k个盒子．小明按照这个规那么共放置了2012枚棋子，那么有

几个盒子是空的()

A．0B．1C．2D．3

二、填空题〔每题5分，共30分〕

9．假设整数x，y满足条件2x2－6x＋y2＝0，那么x2＋y2－5x的最大值是．

10．直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，假设将△ABM沿AM折叠，

点B恰好落在x轴上的点C处，那么直线AM的解析式为．

11．不管m取何实数，抛物线y＝x2＋2mx＋m2－m＋1的顶点都在某个函数的图象上，那么这个函数的

解析式为．

12．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的外表展开图如下图，掷

这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面

〔第12题图〕直角坐标系中的一个点〔x，

〔第12题图〕

的直线经过点P〔－1，0〕，那么他第三次掷得的点也在这条直线上的

概率为．

13．一个三角形的边长分别为a，a，b，另一个三角形的边长分别为b，b，a，

其中a＞b，假设两个三角形的最小内角相等，那么的值等于．

〔第14题图〕14．在正方形ABCD中，将边BC沿某直线对折，使得顶点

〔第14题图〕

点N处，且与边DC交于中点M，那么tan∠ABN＝．

三、解答题〔此题有4小题，共50分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程〕

15．〔此题10分〕，求的值．

16．〔此题12分〕计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B．某人编入运算程序满足以下性质∶①从A口输入n=1时，从B口得到；②当n≥2时，从A口输入整数