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初中函数综合试题(卷)(附答案解析)
一、单选题
1．函数中，自变量x的取值范围是（???????）
A． B．且 C． D．且
2．将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（???????）
A．y＝（x+3）2﹣2 B．y＝（x+3）2+2
C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x﹣3）2+2
3．二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（）
A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）
4．在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（????????????）
A． B． C． D．
5．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函数y＝﹣2x2﹣8x+m图象上的点，则（）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
6．点A（3,-5）在（???????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．抛物线的图象可能是（???????）
A． B． C． D．
8．下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（???????）
A． B． C． D．
9．下列各点中，在反比例函数图象上的是-（?????）
A． B． C． D．
10．一次函数y＝－2x+2经过点（a，2）则a的值为（????????）
A．－1 B．0 C．1 D．2
11．下列二次函数中，对称轴是直线的是（???????）
A． B． C． D．
12．在直角坐标系中，已知、、三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D的坐标不可以是（???????）
A． B． C． D．
13．点P在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（??????????）
A． B． C． D．
14．点（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）上，则下列不可能在该函数图像上的点是（）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
15．亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（???????）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______．
17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是______．
18．若y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝_____．
19．抛物线可以由抛物线先向左平移个单位，再向下平移___________个单位得到的．
20．抛物线的顶点在x轴上，那么______．
三、解答题
21．已知抛物线．
(1)若b＝2a，求抛物线的对称轴；
(2)若a＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．
①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；
②点，，在抛物线上，若，请直接写出b的取值范围．
22．海鲜市场某销售商销售一种成本为6元/千克的海产品，市场调查反映，若按12元/千克销售，每天可售出200千克，如调整价格，销售价每降低1元，每天可多售出50千克．设每千克的售价为元，每天的销售量为千克．
(1)求与之间的关系式；
(2)当售价定为多少元时，每天能获得最大利润？并求出最大利润．
23．已知二次函数．
(1)用配方法化成的形式；
(2)直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
24．已知抛物线y＝ax2+bx﹣1经过点A(1，2)、B(﹣3，2)两点．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)当﹣2≤x≤2时，请直接写出y的取值范围．
25．在平面直角坐标系中，已知二次函数图像的顶点为，且经过．
(1)求二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标．
【参考答案】
一、单选题
1．B
2．D
3．D
4．A
5．A
6．D
7．A
8．B
9．D
10．B
11．D
12．B
13．D
14．C
15．B
二、填空题
16．2
17．
18．﹣2
19．3
20．
三、解答题
21．(1)抛物线的对称轴为直线x＝－1
(2)①；②－2b0．
【解析】
【分析】
（1）根据抛物线对称轴公式求解即可；
（2）①先根据抛物线对称轴在y轴右侧求出，再根据抛物线顶点坐标公式求解即可；②根据抛物线的增减性以及对称性求解即可．
(1)
解：抛物线的对称轴为直线，
∵b＝2a，
∴x＝－1，
∴抛物线的对称轴为直线x＝－1．
(2)
解：①当a＝1时，抛物线解析式为，
∴抛物线的对称轴为直线，
∵抛物线的对称轴在y轴右侧，
∴，
∴，
∵该抛物线顶点的纵坐标为1，
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