新高考数学一轮复习考点过关练习 直线方程的五种形式（含解析）.doc

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微专题：直线的五种方程

【考点梳理】

1、直线方程的五种形式

名称

方程的形式

常数的几何意义

适用范围

点斜

式

y－y0＝k(x－x0)

(x0，y0)是直线上一定点，k为斜率

不垂直于x轴(k存在)

斜截

式

y＝kx＋b

k为斜率，b是直线的纵截距，是点斜式的特例

不垂直于x轴(k存在)

两点

式

eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)

(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个定点

不垂直于x轴和y轴(x1≠x2，y1≠y2)

截距

式

eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1

a为横截距，b为纵截距，是两点式的特例

不垂直于x轴和y轴，且不过原点(ab≠0)

一般

式

Ax＋By＋C＝0

(A2＋B2≠0)

A，B，C为系数

任何位置的直线

2、过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的特殊直线方程

(1)若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为x＝x1；

(2)若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为y＝y1；

(3)若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为x＝0；

(4)若x1≠x2，且y1＝y2＝0时，直线即为x轴，方程为y＝0.

【题型归纳】

题型一：点斜式方程

1．过两直线SKIPIF10的交点，且与直线SKIPIF10平行的直线方程为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．过点SKIPIF10且与直线SKIPIF10垂直的直线方程为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线方程是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

题型二：斜截式方程

4．已知直线l过抛物线SKIPIF10的焦点，且平分圆SKIPIF10，则直线l的方程为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5．若直线l的方程SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，则此直线必不经过（???????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

6．已知直线SKIPIF10的倾斜角为SKIPIF10，且SKIPIF10在SKIPIF10轴上的截距为SKIPIF10，则直线SKIPIF10的方程为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

题型三：两点式方程

7．过两点SKIPIF10和SKIPIF10的直线在y轴上的截距为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

8．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量SKIPIF10的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为（???????）

A．20kg B．25kg C．30kg D．80kg

9．经过点SKIPIF10