新高考数学一轮复习考点过关练习 平面向量与三角函数 解三角形的综合问题（含解析）.doc

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微专题：平面向量与三角函数、解三角形的综合问题

【考点梳理】

平面向量与三角函数、解三角形相关的交汇问题，主要体现在平面向量的坐标表示的计算上

【典例剖析】

典例1．若向量SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的最大值为SKIPIF10．

(1)求SKIPIF10的值；

(2)求SKIPIF10图像的对称中心．

典例2．已知锐角SKIPIF10的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10.

(1)求角SKIPIF10的大小；

(2)若SKIPIF10，SKIPIF10边上的中线SKIPIF10长为SKIPIF10，求SKIPIF10.

典例3．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，___________．

①SKIPIF10；②SKIPIF10；③SKIPIF10．

请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答：

(1)求角C的值；

(2)若SKIPIF10且SKIPIF10，求SKIPIF10的值．

【双基达标】

4．已知SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)求SKIPIF10的值．

(2)求函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值和最小值．

5．已知平面向量SKIPIF10，SKIPIF10SKIPIF10.从下列条件①，条件②中选出一个作为已知条件，解答下列问题：

(1)求SKIPIF10的值；

(2)求向量SKIPIF10夹角的余弦值.

条件①：SKIPIF10；条件②：SKIPIF10.

注：如果选择条件①和条件②两个条件分别解答，按第一个解答计分.

6．已知向量SKIPIF10.

(1)若SKIPIF10，求x的值；

(2)记SKIPIF10，求SKIPIF10的最大值和最小值以及对应的x的值.

7．已知向量SKIPIF10，SKIPIF10，设函数SKIPIF10．

(1)求函数SKIPIF10在SKIPIF10上的零点；

(2)当SKIPIF10时，关于x的方程SKIPIF10有2个不等实根，求m的取值范围．

8．已知向量SKIPIF10，SKIPIF10（其中SKIPIF10），函数SKIPIF10的最小正周期为SKIPIF10.

(1)求函数SKIPIF10的单调增区间；

(2)SKIPIF10的内角SKIPIF10的对边分别为SKIPIF10，若SKIPIF10，求函数SKIPIF10的值域.

9．已知向量SKIPIF10，函数SKIPIF10，SKIPIF10.

(1)当SKIPIF10时，求SKIPIF10的值；

(2)若SKIPIF10的最小值为SKIPIF