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人教版八年级数学下册第16章单元达标测试题及答案
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．下列各式中一定是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．计算，结果为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11
5．若最简二次根式和能合并，则x的值为（）
A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
6．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为32cm2和2cm2的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（）
A．3.2cm2 B．6cm2 C．6cm2 D．12cm2
7．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为（）
A． B． C． D．
二．填空题（共7小题，满分28分）
8．当a＞3时，化简：|a﹣2|﹣＝．
9．计算÷3×的结果是．
10．化简：＝．
11．已知a+b＝3，ab＝2，则+的值为．
12．已知x，y都是实数，且y＝++4，则y＝．
13．当x＝﹣2时，代数式x2+4x+2022的值是．
14．在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如：
＝＝＝﹣1
则+++…+＝．
三．解答题（共6小题，满分64分）
15．计算：
（1）．
（2）．
16．计算：（1+）（﹣）+（2﹣1）2．
17．化简：a+16a﹣4a2，并任取一个a的值使其结果为正整数．
18．若a＝，b＝，求下列代数式的值．
（1）a2b+ab2；
（2）a2﹣ab+b2．
19．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（﹣1）米．
（1）长方形ABCD的周长是米；
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）
20．请阅读下列材料：
形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，那么便有
（a＞b）．
例如：化简．
解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，
由于4+3＝7，4×3＝12，即，
所以．
请根据材料解答下列问题：
（1）填空：＝．
（2）化简：（请写出计算过程）．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：A．
2．解：由题意可知：，
解得：x≥2，
∴x的值可能为2．
故选：A．
3．解：A、原式＝3，故A不符合题意．
B、原式＝2，故B符合题意．
C、原式＝，故C不符合题意．
D、原式＝2，故D不符合题意．
故选：B．
4．解：原式＝（）2﹣16
＝15﹣16
＝﹣1．
故选：A．
5．解：∵最简二次根式和能合并，
∴2x+1＝4x﹣3．
解得x＝2．
故选：C．
6．解：由图可知，
阴影部分的长为＝4＝3（cm），宽为：cm，
∴阴影部分的面积为：3×＝6（cm2），
故选：C．
7．解：∵a＝+1，b＝﹣1，
∴ab＝（+1）×（﹣1）＝2，
a﹣b＝+1﹣（﹣1）＝2，
a+b＝+1+﹣1＝2，
∴
＝
＝
＝
＝．
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分）
8．解：∵a＞3，
∴a﹣2＞0，a﹣3＞0，
∴原式＝a﹣2﹣（a﹣3）
＝a﹣2﹣a+3
＝1．
故答案为1．
9．解：原式＝3÷3×
＝×
＝
＝1．
故答案为：1．
10．解：∵3﹣x≥0，
∴x≤3，
原式＝3﹣x+|x﹣4|
＝3﹣x+4﹣x
＝7﹣2x．
故答案为：7﹣2x．
11．解：当a+b＝3，ab＝2时，
+
＝+
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
12．解：∵y＝+4，
∴，
解得x＝3，
∴y＝4，
故答案为：4．
13．解：x2+4x+2022
＝（x+2）2+2018，
当x＝﹣2时，
原式＝（）2+2018
＝（）2+2018
＝13+2018
＝2031．
故答案为：2031．
14．解：∵＝＝（﹣1），＝＝（﹣），……，
∴+++…+
＝（﹣1）+（﹣）+……+（﹣）
＝（﹣1+﹣+……+﹣）
＝（﹣1），
故答案为：（﹣1）．
三．解答题（共6小题，满分64分）
15．解：（1）
＝2+1+9+（﹣2）
＝12﹣2
＝10；
（2）
＝3+﹣5
＝3+2﹣5
＝0．
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