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江苏省无锡市数学初三上学期模拟试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在第一象限，且经过点(

答案：?

解析：

首先，由于抛物线经过点0,

c

其次，由于抛物线经过点?1

a?b+c

a

接下来，由于抛物线的顶点在第一象限，其顶点坐标为?b

由于顶点在第一象限，所以：

?b2a

4a?

4

联立方程(1)和不等式(2)解得：

a0

b=a+1

4a?

?

2、下列运算正确的是()

A.a6÷

C.a?b

答案：D

解析：

A.根据同底数幂的除法法则，我们有：

a6÷

B.3a和2

C.根据完全平方公式，我们有：

a?b

D.根据同底数幂的乘法法则，我们有：

a2?

3、若关于x的一元二次方程x2?2x+

答案：1

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于方程x2?2

代入判别式得：

Δ=?22

4?4m=

4、下列运算正确的是()

A.a2?

C.a32

答案：D

解析：

A.根据同底数幂的乘法法则，有am

所以a2?a

B.根据同底数幂的除法法则，有am

所以a6÷a

C.根据幂的乘方法则，有am

所以a32=

D.根据负整数指数幂的定义，有a?

所以2a?2=2×1a2=2a2

注意：在实际教学中，可能会更倾向于认为D选项的等式不完全准确，但在这里我们按照题目的要求和常规理解来解答。

5、若关于x的一元二次方程x2?2x

A.1B.0C.?1D.

答案：A

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于方程x2?2

代入判别式得：

Δ=?

4?4

m

6、若关于x的一元二次方程x2?2x

A.m1B.m1

答案：B

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有两个不相等的实数根，则Δ

对于方程x2?2

代入判别式得：

Δ=?

4?4

m

7、已知关于x的一元二次方程x2?2x

A.?1B.0C.1D.

答案：A

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于方程x2?2

代入判别式得：

Δ=?

4?4

m=?

8、已知二次函数y=x2?2x+m的图象经过点（?1，y1），（2，y2），（3

答案：y

解析：

首先，二次函数y=

y=x?1

接下来，我们分别计算三个点在对称轴上的距离：

点（?1，y1）到对称轴的距离为：

点（2，y2）到对称轴的距离为：2

点（32，y3）到对称轴的距离为：

由于函数图象开口向上，所以距离对称轴越近的点，其函数值越小；距离对称轴越远的点，其函数值越大。

因此，有：

y2

y2y3

（注意：这里的答案与原始答案不符，但根据函数图象的性质，我的解析是正确的。原始答案可能是错误的。）

9、在平面直角坐标系中，点A(a，2)与点B(?3，

答案：?

解析：

由于点Aa,2与点B?3

同时，两点的横坐标互为相反数，即a=

将求得的a和b的值代入a+

a+b2019=3+22019=52019但注意到题目中的原始答案给出的是?1，这里显然存在错误。按照我们的计算，结果应为52019。然而，如果我们重新检查a的值，发现由于点A

所以，正确的答案应为：

a

10、若分式x?1x2?1

A.1B.?1C.0D.

答案：A

解析：

首先，我们考虑分子为0的情况，即：

x?1

x=1

x2?

x+1x?1≠0由此，我们得到两个x≠1

所以，唯一满足条件的x值是1。

故答案为：A.1。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0

答案：y

解析：

由于抛物线的顶点坐标为（?1，4

y=ax+

又因为抛物线在x轴上截得的线段长为4，这意味着抛物线与x轴的两个交点的横坐标之差为4。

由于抛物线的对称性，这两个交点的横坐标分别为?1?2

将点（1，0）代入抛物线的解析式，得到：

0=a1+1

所以，抛物线的解析式为：

y

2、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为

答案：3

解析：

根据弧长公式，弧长l与圆心角n和半径r的关系为：

l=nπr180

l=45π×3180

3、已知扇形的圆心角为120?°，弧长为6π

答案：9

解析：

设扇形的半径为R。

根据扇形的弧长公式，弧长l与圆心角n和半径R的关系为：

l=nπR180

6π=

6π=

R

4、已知点Am,2与点B3,

答案：1

解析：

由于点Am,2与点B3,

同时，两点的横坐标互为相反数，即m=

因此，m+

5、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0

答案：x

解析：

对于二次函数y=ax2+

但在此题中，我们已知抛物线经过点1,0和

由于对称轴上的点距离两个对称点的距离是相等的，所以对称轴的x坐标就是这两个对称