初中数学《锐角三角函数》单元教学设计以及思维导图.pdfVIP

锐角三角函数

适用年

九年级下学期

级

所需时

8课时

间

主题单元学习概述

“锐角三角函数”是九年级下28章的单元教学内容，本单元主要研

究锐角三角函数和解直角三角形的内容，锐角三角函数是学生学习了

一次函数、反比例函数、二次函数之后接触的一种超越函数，它反映

的是角度与数值之间的对应关系，解直角三角形也用到了勾股定理和

三角形内角和；掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是

高中阶段学习三角函数和解斜三角形的重要准备，因此，本单元在教

学中起着承上启下的作用。本单元教材包括锐角三角函数和解直角三

角形两部分，我把本节分为二个专题，专题一锐角三角函数，专题二

解直角三角形；专题一是学习探究锐角三角函数的概念，它是专题二

解直角三角形的基础，专题二解直角三角形是锐角三角函数的应用。

重点：锐角三角函数的定义；解直角三角形的意义及一般方法；

难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边、邻边与斜边、

对边与邻边比值的对应关系；解直角三角形的意义以及灵活、合理运

用解直角三角形的方法解决实际问题。

本单元概念在老师指导下探究学习，解直角三角形的方法学生先自

学，然后交流教师点拨，解决实际问题时学生小组合作学习。通过学

习学生应该明确锐角三角函数的定义，会利用相关知识解直角三角

形，灵活运用其解决实际问题。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能：

了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直

角三角形中两边的比。

掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特

殊角的三角函数值说出这个角。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求

它的对应的锐角。

理解直角三角形中边于边的关系，角与角的关系和边角的关系，会用

其解直角三角形。

会用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题。

过程与方法：

经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角与其对边与斜边、邻边与

斜边、对边与邻边比值的对应关系的探究过程，体会研究数学问题的

一般方法以及类比学习方法。

经历运用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题的过程，体会数

学问题模型化以及转化的数学思想方法。

情感态度与价值观：

1.通过锐角三角函数的学习进一步认识函数，体会函数的变化与对应

的思想。

2.通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。

3.通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神。

4、在解决问题的过程中引发学生的学习需求，主动参与学习，体验

学习的付出与收获。

对应课标

探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，

60°角的三角函数值。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它

的对应锐角。

能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际

问题。

主题单1、锐角三角函数包含什么？它反映的是三角形中哪两

元问题个变量之间的关系？

设计2、30°，45°，60°角的三角函数值？

3、如何使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由

已知三角函数值求它的对应锐角。

4、解直角三角形的依据和方法？

5、你能从实际问题中抽象出直角三角形吗？

专题划专题一锐角三角函数

分专题二解直角三角形

专题一锐角三角函数

所需课

课内3课时+课外1课时

时

专题学习目标

了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直

角三角形中两边的比。

掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特

殊角的三角函数值说出这个角。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求

它的对应的锐角。

1．直角三角形中30°角的对边与斜边的比值是多少？把

专题问这个直角三角形放大对边与斜边的比值发生变化吗？

题设计2.锐角A的正弦、余弦、正切的定义？如何用符号书写？

3.30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值是多少？

4.使用计算器由已知锐角求它