课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学第二章函数1函数的概念及表示试题文.docxVIP

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其次章函数

【真题典例】

§2.1函数的概念及表示

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

函数的概

念及表

示方法

了解构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域;了解映射的概念

2024课标全国Ⅱ,10,5分

函数定义域和值域

指数、对数的运算

★★☆

2024课标Ⅱ,13,5分

通过解析式求参数

—

分段

函数

了解简洁的分段函数,并能简洁应用(函数分段不超过三段)

2024课标全国Ⅲ,16,5分

依据分段函数解不等式

探讨法解不等式

★★☆

2024课标Ⅰ,10,5分

分段函数求值

指、对数求值

2024课标Ⅰ,15,5分

依据分段函数解不等式

指、幂运算

分析解读主要考查函数的有关概念、函数的三要素及表示方法.分段函数的应用是高考命题的热点,主要以选择题、填空题的形式出现.

破考点

【考点集训】

考点一函数的概念及表示方法

1.(2025届黑龙江顶级名校联考,5)下列函数值域为R的是()

A.f(x)=1x

C.f(x)=cos2x D.f(x)=sinx

答案B

2.(2024河南信阳一模,4)函数y=1-

A.(-∞,2] B.(0,2]

C.(-∞,1] D.[1,2]

答案B

3.(2024湖北重点中学期中联考,6)下列函数为同一函数的是()

A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1

C.y=(x+1)2

答案A

考点二分段函数

1.(2024河南洛阳期中,4)已知函数f(x)=2,

A.? B.{x|0≤x≤1}

C.{2} D.{x|x=2或0≤x≤1}

答案D

2.(2024湖南永州模拟,9)已知函数f(x)=log12

A.-1516 B.-34

答案C

3.(2024湖北黄石调研,4)已知函数f(x)=2x

A.12 B.45

答案C

炼技法

【方法集训】

方法1函数定义域的求法

1.(2025届安徽蚌埠第一中学模拟,3)已知函数f(x)的定义域为(-2,2),则函数g(x)=fx3

A.(-3,0) B.(-2,2)

C.(-3,1) D.-

答案C

2.(2024衡水金卷信息卷(一),5)已知函数f(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a0,且a≠1)在区间12,+

A.(-∞,a) B.(0,a)

C.(0,a] D.(a,+∞)

答案B

3.(2024江西九江七校联考,2)函数y=9-

A.(-1,3) B.(-1,3]

C.(-1,0)∪(0,3) D.(-1,0)∪(0,3]

答案D

4.(2024河南、河北重点中学联考,13)函数f(x)=4-4x

答案(-4,1]

方法2求函数解析式的常用方法

1.(2024江西金溪一中等期中联考,3)设f(x)-x2=g(x),x∈R,若函数f(x)为偶函数,则g(x)的解析式可以为()

A.g(x)=x3 B.g(x)=cosx

C.g(x)=1+x D.g(x)=xex

答案B

2.(2024湖南衡阳四中押题卷(1),13)已知函数f(x)=axx-1,若f(x)+f1

答案6

方法3分段函数问题的解题策略

1.(2024河南商丘其次次模拟,3)设函数f(x)=x2

A.-2 B.8 C.1 D.2

答案D

2.(2024广东肇庆三模,4)若f(x)是R上的奇函数,且f(x)=f(x-

A.12 B.-12

答案C

3.(2024山西孝义一模,5)若函数f(x)=2-

A.-2 B.2 C.-1 D.1

答案B

过专题

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

考点一函数的概念及表示方法

1.(2024课标全国Ⅱ,10,5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()

A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.y=1

答案D

2.(2024课标Ⅱ,13,5分)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.?

答案-2

考点二分段函数

1.(2024课标Ⅰ,10,5分)已知函数f(x)=2x

A.-74 B.-54 C.-3

答案A

2.(2024课标全国Ⅲ,16,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x

答案-

B组自主命题·省(区、市)卷题组

考点一函数的概念及表示方法

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