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2024年数学九年级下册复数基础练习题（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.已知复数z满足|z1|=1，则z的虚部可能是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.若复数z满足z^2=34i，则|z|等于（）

A.1

B.2

C.√5

D.4

3.复数(1+i)^5的值为（）

A.2i

B.2i

C.32i

D.32i

4.若复数z满足z=32i，则z的共轭复数是（）

A.3+2i

B.32i

C.32i

D.3+2i

5.复数z=2+3i，则z的模是（）

A.2

B.3

C.√13

D.13

6.若复数z满足z^2=16，则z可能是（）

A.4i

B.4i

C.2i

D.2i

7.复数(1+i)^2的值为（）

A.2i

B.2

C.0

D.2

8.若复数z满足|z|=1，则z的实部与虚部之积的最大值为（）

A.0

B.1

C.2

D.√2

9.复数z=2+3i，则z的共轭复数的模是（）

A.2

B.3

C.√13

D.13

10.若复数z满足z=2+3i，则z^3的实部是（）

A.2

B.8

C.18

D.26

二、判断题：

1.复数z的模等于z的共轭复数的模。（）

2.两个复数相乘，其模等于这两个复数模的乘积。（）

3.若复数z满足z^2=1，则z只能是1或1。（）

4.复数(1+i)^4的值为4。（）

5.任意复数的平方都是实数。（）

6.复数z的实部与虚部相等时，z的模等于实部的2倍。（）

7.若复数z满足|z|=1，则z的实部与虚部之和为0。（）

8.复数z=2+3i，则z^2的实部为13。（）

9.两个复数相加，其模等于这两个复数模的和。（）

10.复数z的共轭复数的共轭复数是z本身。（）

三、计算题：

1.计算：(3+4i)(25i)

2.计算：(12i)^2

3.计算：|53i|

4.计算：(2+i)(32i)

5.计算：(4+5i)+(34i)

6.计算：(32i)^3

7.计算：|1+√3i|

8.计算：(2i)^5

9.计算：(3+i)^2(3i)^2

10.计算：(45i)(4+5i)

11.计算：(1+i)(12i)(1+3i)

12.计算：(23i)^4

13.计算：|2i||12i|

14.计算：(3+4i)(34i)

15.计算：(1+i)^3(1i)^3

16.计算：|5+12i||724i|

17.计算：(2+i)^2(2i)^2

18.计算：(3+4i)^5

19.计算：|34i|+|3+4i|

20.计算：(1√3i)^6

四、应用题：

1.一个复数z的实部是2，虚部是3，求z的共轭复数。

2.已知复数z满足z^2=9，求z的所有可能值。

3.若复数z=34i，求z^3的实部和虚部。

4.已知复数z的模是5，且z的实部与虚部相等，求z。

5.一个复数z的实部是4，虚部是3，求|z2i|。

6.若复数z满足z^24z+13=0，求z的模。

7.已知复数z=2+3i，求z^4的实部和虚部。

8.若复数z满足|z|=1，且z的实部是正数，求z的虚部。

9.已知复数z=34i，求z^2+5z+10的值。

10.若复数z满足z^3=27i，求z的模。

一、选择题：

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.D

二、判断题：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.×

6.×

7.×

8.×

9.×

10.√

三、计算题：

1.1+7i

2.34i

3.√41

4.118i

5.7i

6.469i

7.2

8.32i

9.8i

10.10i

11.16i

12.241

13.√5

14.25

15.4i

16.√85

17.1

18.171+988i

19.10

20.1

四、应用题：

1.3+4i

2.3,3

3.实部：18，虚部：44

4.5/√2+5/√2i

5.√34

6.√10

7.实部：98，虚部：117

8.√(1x^2)，其中x为z的实部

9.4956i

10.3