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2024届广西合浦县中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
2.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
3.如图,在?ABCD中,AB=1,AC=4,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC的中点,连接AE交BD于点F.若AC⊥AB,则FD的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
4.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k5 B.k5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k5
5.如图,直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有()
A.4对B.5对C.6对D.7对
6.当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是()
A.7 B.3 C.1 D.﹣7
7.计算(﹣ab2)3的结果是()
A.﹣3ab2 B.a3b6 C.﹣a3b5 D.﹣a3b6
8.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5
9.下列运算正确的是()
A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4
C. D.(a2b)3=a5b3
10.如图钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线BC长度是()
A.3m B.m C.m D.4m
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若分式的值为正数,则x的取值范围_____.
12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如﹣2x2﹣2x+1=﹣x2+5x﹣3:则所捂住的多项式是___.
13.在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球,每个球除颜色外完全相同,小乐从中任意摸出1个球,摸出的球是红球,放回后充分摇匀,又从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是?____?.
14.计算的结果是______.
15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=_______.
16.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现,取某个实数范围内的x作为输入值,则永远不会有输出值,这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____.
17.在一个不透明的布袋中,红色、黑色的玻璃球共有20个,这些球除颜色外其它完全相同.将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断地重复这个过程,摸了200次后,发现有60次摸到黑球,请你估计这个袋中红球约有_____个.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)均衡化验收以来,乐陵每个学校都高楼林立,校园环境美如画,软件、硬件等设施齐全,小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走6米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°,已如A点离地面的高度AB=4米,∠BCA=30°,且B、C、D三点在同一直线上.
(1)求树DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
19.(5分)如图1,正方形ABCD的边长为8,动点E从点D出发,在线段DC上运动,同时点F从点B出发,以相同的速度沿射线AB方向运动,当点E运动到终点C时,点F也停止运动,连接AE交对角线BD于点N,连接EF交BC于点M,连接AM.
(参考数据:sin15°=,cos15°=,tan15°=2﹣)
(1)在点E、F运动过程中,判断EF与BD的位置关系,并说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,①判断AE与AM的数量关系,并说明理
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