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2024届广西贵港市港北区第四初级中学中考数学五模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()
A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃
2.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程()
A. B.
C. D.
3.“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为()
A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106
4.方程的解为()
A.x=4 B.x=﹣3 C.x=6 D.此方程无解
5.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,tan∠ABC=,EF=,则AB的长为()
A. B. C.1 D.
6.将一副三角板按如图方式摆放,∠1与∠2不一定互补的是()
A. B. C. D.
7.将某不等式组的解集表示在数轴上,下列表示正确的是()
A. B.
C. D.
8.如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为()
A.4 B..5 C.6 D.8
9.如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;;;,其中正确的结论是???
A. B. C. D.
10.﹣3的相反数是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在2018年帮助居民累计节约用水305000吨,将数字305000用科学记数法表示为_____.
12.如图,ΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.
13.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为__________.
14.如图,将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍,得到第二个正方形,将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形,…,则第2018个正方形的面积为_____.
15.方程的根是________.
16.口袋中装有4个小球,其中红球3个,黄球1个,从中随机摸出两球,都是红球的概率为_________.
17.如图,点M是反比例函数(x>0)图像上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为
A.1 B.2 C.4 D.不能确定
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务,从开始加工到完成这项任务共用了9天,乙车间在加工2天后停止加工,引入新设备后继续加工,直到与甲车间同时完成这项任务为止,设甲、乙车间各自加工零件总数为y(件),与甲车间加工时间x(天),y与x之间的关系如图(1)所示.由工厂统计数据可知,甲车间与乙车间加工零件总数之差z(件)与甲车间加工时间x(天)的关系如图(2)所示.
(1)甲车间每天加工零件为_____件,图中d值为_____.
(2)求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式.
(3)甲车间加工多长时间时,两车间加工零件总数为1000件?
19.(5分)旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法,通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起,从而方便解决问题.
已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D、E在边BC上,且∠DAE=α.
(1)如图1,当α=60°时,将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置,连接DF,
①求∠DAF的度数;
②求证:△ADE≌△ADF;
(2)如图2,当α=90°时,猜想BD、DE、CE的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当α=120°,BD=4,CE=5时,请直接写出DE的长为.
20.(8分)“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图:
(1)填空:样本中的总人数为;开私家车的人数m=;扇形统计图中
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