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专题三函数的概念与基本初等函数I
第12讲函数的图象
必备知识BIBEIZHISHI
1.描点法作图的方法步骤
(1)确定函数的定义域.
(2)化简函数的解析式.
趋势).
(4)描点连线，画出函数的图象.
2.图象变换
(1)平移变换.
y=f(x)+h
上移k(k0)
个单位
左移右移
y=f(x+h)y=f(x)y=f(x-h)
h个单位lh个单位
(h0)(h0)
下k(k0)
移个单位
y=f(x)-h
(2)对称变换.
关于x轴对称
①y=fx)
—·
-—→y=-f(x).
关于y轴对称
②y=f(x)-→y=f(-x).
关于原点对称
③y=f(x)————→y=—f(一x).
关于y=x轴对称
④y=d(a0且a≠1)--—-
保留x轴上方图象
⑤y=f(x)—-→y=[f(x)|.
将x轴下方图象翻折上去
保留y轴右边图象，并作其
⑥y=f(x)y=f(|x|).
关于y轴对称的图象
(3)伸缩变换.
标不变，横坐标缩小到原来的倍.
纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍.
lm
标不变，纵坐标扩大到原来的m倍.
横坐标不变，纵坐标缩小到原来的m倍.
考点精析KAODIANJINGXI
1.作函数的图象
例1作出下列函数的图象：
(1y=3”
(2)y=|log?(x+1)|;
(3y=2-1:
(4)y=x2-2|xl-1.
解：(1)先作出的图象，保留
y=2y=
作出的图象中x0部分关于y轴的对称部分，即得的
y=
图象，如图①实线部分.
yy
1
-10XOX
I-1|
①②
故函数图象可由图象向右平移1个单位，
(3)因为y=2+y=
再向上平移2个单位即得，如图③.
3
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