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《组合图形的面积》教学设计

【教材与学情分析】

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上

册第六单元88——89页中的内容，是学生在已经学习了长方形、正方形、平行

四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定

的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有

知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学

生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

【教学目标】

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，

理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优

方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数

学思想方法。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。在有效的情境中激发

学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

【教学重、难点】

1、教学重点：学生能够通过小组合作探究，掌握用分割法和添补法求组合图形

面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和

一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

【教学准备】

多媒体课件，学生每人一份的主题图形及练习题

【教学过程】

复习铺垫:

1、我们都学过哪些平面图形？

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

2、（PPT出示学生说过的基本图形）这些图形的面积怎么计算呢？

3、我们学过的这些平面图形也叫做基本图形。

一、创设情境

1、欣赏图形。

大家能熟练掌握这些知识真了不起。为了奖励你们,老师今天给大家带来了

一些漂亮的图片，来欣赏一下。请同学们欣赏时认真想想:你发现了什么?（多

媒体出示鱼、台灯等一些组合图形。）一起说说你看到了什么？小鱼图是由两

个三角形组成的……引导学生说出每幅图片由哪些图形组合而成的？

同学们的观察真仔细，像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们给它

取个什么名字好呢?生：组合图形【教师板书：组合图形】

我们生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图

形有多大,实际上是求什么?(板书:的面积)你们会求吗?这节课我们重点研

究组合图形面积的计算方法。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组

合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学

习兴趣。】

二、探究发现

出示（客厅平面图如下）。

1、估计地板数量。

估一估，淘气家买了新房子，要在客厅铺上地板，需要多少地板？（师引

导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的

大小呢？）

预设一可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。

师：这样估算，面积是估大了还是估小了？（估大了）。

预设二可以看成是一个边长为6米的正方形，面积为36平方米。

师：这样估算，面积是估大了还是估小了？预计学生对于估大了还是估小

了不确定，接下来我们计算这个客厅的面积。

（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面

积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅

的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，

那么客厅的面积大约为36平方米。

2、探究计算策略。

刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么

我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它

的面积呢？（出示课件）客厅平面图。【设计意图：在实际问题情境中激发学

生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。】

（1）、想一想：这个图形可以转化成哪些我们学过的图形？

（2）、画一画：在图中用虚线把自己的方法画出来。

（3）、组内展示

（4）、算一算：计算出这个组合图形的面积是多少？

三、讨论归纳

小组汇报。利用实物投影展示计算方法和过程。

1、将学生中“分割法”示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像

这样，把一个组合图形分割成几个基本图形的方法，叫做分割法。把这几个基

本图形的面积加起来，就是这个组合图形的面积。

（1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形

越简洁，其解题的方法也将越简单。