篇-单自由度体系小结.pdfVIP

第篇

一、结构动力学研究的对象和目的

承受动载的结构体系反应。

二、基本原理和基本概念数定荷载的类型

➢简谐荷载

１．概念：简谐荷载简谐荷载

➢周期

数定

➢冲击

①荷载➢一般

非数定

②体系:质量、弹簧、阻尼器系统

③特点:Ａ.时变的；B.惯性力

④反应类型:Ａ.强迫振动；B.自由振动

数学上①齐次自由振动

的二阶

微分方

程②非齐次强迫振动

有限自由度/离散体系单/多自由度

⑥体系:常微分方程

数学上

无限自由度/连续体系偏微分方程

⑦简化方法:Ａ.集中质量法Ｂ.广义位移法

Ｃ.有限元法（过硬系统）

力学上：平衡方程

⑧方程：

常微分方程

描述动力位移的数学表达数学上：

式,其解提供了所求的

位移（历程）。偏微分方程

获得方程方法：1.直接平衡法2.虚功原理

3.Lagrange方程4.Hamilton原理

体系自身动力特性:

初始干扰:t0

强迫反应

干扰力:

单自由度体系的振动

一、自由振动

C=0，无阻尼体系

C≠0，有阻尼体系d

1−2,

dd

二、强迫振动：

简谐荷载

P(t)0~t1强迫振动

荷载冲击荷载0~t1

t1~∞自由振动

一般荷载①①PPtAsint++BcosBcosttt+

()()

