3.2.1单调性与最大（小）值第2课时教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.1单调性与最大（小）值第2课时教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第3.2.1单调性与最大（小）值的第2课时。主要涉及以下知识点：

1.函数的单调性：递增函数和递减函数的定义，以及如何判断函数的单调性。

2.函数的最大值和最小值：如何求解函数在定义域内的最大值和最小值，以及应用实例。

3.应用题解析：通过实际问题，引导学生运用单调性和最值的知识点解决问题。

教学重点：理解函数的单调性，掌握求解函数最大值和最小值的方法。

教学难点：如何运用单调性和最值的知识点解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习函数的单调性和最值，学生能够理解并运用这些概念解决实际问题，锻炼他们的抽象思维和问题解决能力。同时，通过实例分析和讨论，学生能够培养合作交流的能力，提高数学语言的表达水平。

学情分析

本节课的授课对象为高一学生，他们已经掌握了函数的基本概念和初等函数的性质，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。在学习本节课之前，他们已经学习了函数的单调性，但对函数最值的概念和求解方法可能还不够熟悉。

在知识方面，大部分学生能够理解函数单调性的概念，但对于如何运用单调性求解最值，以及如何将实际问题转化为数学模型，可能存在一定的困难。在能力方面，学生们的逻辑推理和数学运算能力较强，但数学建模能力和解决实际问题的能力有待提高。在素质方面，学生们具备较好的学习习惯和团队合作精神，但在自主学习和探究能力方面还有待提升。

针对以上学情，教师在授课过程中应注重启发式教学，引导学生运用已有的知识解决新问题，提高他们的数学建模能力和问题解决能力。同时，通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、投影仪、计算器、教学软件等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线教学平台等。

3.信息化资源：教学PPT、视频讲座、在线习题库、数学软件工具等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、讨论法、小组合作法、问题驱动法等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“单调性与最大（小）值”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解单调性和最值的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出单调性与最值的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单调性和最值的概念、求解方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际问题分析等活动，让学生在实践中掌握求解最值的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际问题分析等活动，体验单调性和最值的求解过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解单调性和最值的概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握求解最值的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解单调性和最值的概念，掌握求解方法。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与单调性和最值相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：