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第五章机械能及其守恒定律微讲座(五)——功能观点在解决实际问题中的应用

第五章机械能及其守恒定律在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，在实际问题中如何分析做功、分析能量的转化，是考生应具备的一种能力.

(单选)在2014年仁川亚运会体操决赛中，体操运动员用一只手抓住单杠，以单杠为轴，伸直的身体在空中旋转(做单臂大回环)．图中的她正位于头朝下、脚在最高点的位置．若该运动员的质量为m＝50kg，g取10m/s2，忽略摩擦力和空气阻力，估算运动员在运动过程中其手臂受到的最大拉力至少为()A．600NB．1500NC．2500N D．3600N第五章机械能及其守恒定律一、在体育运动中的应用C

[名师点评]本题以单臂大回环为背景，考查竖直面内圆周运动的临界问题和机械能守恒定律，关键是正确建立竖直面内圆周运动的“杆”模型和将人看做质量集中在重心的质点模型．

某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，如图所示，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x1＝3m，由于着地时存在能量损失，着地后速度变为v＝4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行x2＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg，求：(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)

[答案](1)60N(2)5m/s

[名师点评]本题以滑板运动为背景，涉及平抛知识和动能定理，弄清这两个物理过程和情景，正确建立物理模型是解决问题的关键．

(2015·杭州调研)如图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶．水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h.为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方．水泵由效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射(如图乙所示)，太阳光垂直照射时单位时间内单位面积的电池板接受的能量为E0.水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0，流出水流的速度大小为v0(不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力)．求：二、在生产科技中的应用

(1)水从小孔喷出时的速度大小；(2)水泵的输出功率；(3)为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S.

[答案]见解析

[名师点评]把复杂问题简单化、实际问题模型化，是解决以生产、生活、科技为背景的试题的关键，也是考生应具备的能力之一．

(2014·高考重庆卷)如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g,求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．

[答案]见解析

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