2021年下半年教师资格证考试《高中数学专业面试》真题及答案解析.docxVIP

2021年下半年教师资格证考试《高中数学专业面试》真题及答案解析

1.【简答题】1.题目：《三角函数诱导公式》

2.内容：

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3.基本要求

(1)试讲约10分钟；

(2)引导学生进行小组讨论；

(3)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

(4)结合教学内容，适当板书。

4.答辩题目

（1）这道题目在教材中的作用和地位；

（2）学生如何想到方法二的。

参考解析：【教学目标】

知识与技能目标：识记诱导公式，理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简。

过程与方法目标：通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力,领会数学的化归思想方法，学生体验和理解从特殊到-般的数学归纳推理思维方式。

情感态度与价值观目标：通过公式二、三、四的探求，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质。

【教学重难点】

教学重点：用联系的观点发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归为已知问题的思想方法。

教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法。

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2.【简答题】1.题目：《同角三角函数的基本关系》

2.内容：

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3.基本要求

(1)试讲约10分钟；

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

(3)引导学生掌握在公式中必须是同角才成立；

(4)结合教学内容，适当板书。

【参考解析】

【教学目标】

知识与技能目标：掌握同角三角函数的基本关系。

过程与方法目标：通过练习及两种方法的比较，培养学生的运算能力，提高学生的分析问题，解决问题的能力。渗透方程思想分类讨论的思想方法。

情感态度与价值观目标：通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法，让学生体会用联系的观点看问题。

【教学重难点】

教学重点：同角三角函数的基本关系的掌握以及运用。

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1.讲解任意角的三角函数定义引出课题。

二、合作探究，学习新知

探究：三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能利用任意角的三角函数定义，探究同一个角的不同三角函数之间的关系吗?

提出问题：

1.当角α为象限角时，正弦、余弦之间的关系是?

2.利用三角函数的定义解题

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四、总结体会，反思提升

师生共同总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?

鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。

五、课后作业，拓展延伸

1.基础作业：课后习题1-2；

2.开放性思考题：寻找同角三角函数的基本关系式的变形式。

板书设计:

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参考解析：【教学目标】

知识与技能目标：掌握同角三角函数的基本关系。

过程与方法目标：通过练习及两种方法的比较，培养学生的运算能力，提高学生的分析问题，解决问题的能力。渗透方程思想分类讨论的思想方法。

情感态度与价值观目标：通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法，让学生体会用联系的观点看问题。

【教学重难点】

教学重点：同角三角函数的基本关系的掌握以及运用。

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

1.讲解任意角的三角函数定义引出课题。

二、合作探究，学习新知

探究：三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能利用任意角的三角函数定义，探究同一个角的不同三角函数之间的关系吗?

提出问题：

1.当角α为象限角时，正弦、余弦之间的关系是?

2.利用三角函数的定义解题

?

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四、总结体会，反思提升

师生共同总结：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?

鼓励学生畅所欲言，各抒己见。学生总结为主，引导学生从知识、方法、情感等方面小结本节课所学内容。老师辅助补充。

五、课后作业，拓展延伸

1.基础作业：课后习题1-2；

2.开放性思考题：寻找同角三角函数的基本关系式的变形式。

板书设计:

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3.【简答题】1.题目：《幂函数》

2、内容

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3.基本要求

(1)试讲约10分钟；

(2)教学过程突出重难点；

(3)结合教学内容，适当板书。

参考解析：【教学目标】

知识与技能目标：了解幂函数概念，理解解幂函数图象的变化情况和性质。

过程与方法目标：通过观察、体会、发现，引出幂函数的概念，认清幂函数的特点；通过学生画图和计算机演示，研究幂函数的图象和性质，让学生自己体验，观察归纳，自主探究，合作学习，培养学生的概括能力