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2024届福建省泉州市泉州聚龙外国语校中考联考数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.﹣22×3的结果是()
A.﹣5 B.﹣12 C.﹣6 D.12
2.一次函数的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx﹣2k和二次函数y=﹣kx2+2x﹣4(k是常数且k≠0)的图象可能是()
A. B.
C. D.
4.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意,可列出的方程是().
A. B.
C. D.
5.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()
A. B. C. D.
6.下列各式计算正确的是()
A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2 B.2a3+a3=3a6
C.a3?a=a4 D.(﹣a2b)3=a6b3
7.下列计算正确的是()
A.a3?a3=a9B.(a+b)2=a2+b2C.a2÷a2=0D.(a2)3=a6
8.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
9.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件.设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.依题意,可列方程组为()
A. B.
C. D.
10.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()
A.4 B.3 C.2 D.1
11.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm,则PD的长可以是()
A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm
12.如图所示的工件,其俯视图是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为__________
14.分解因式:a2b+4ab+4b=______.
15.若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α的度数为___.
16.分解因式:.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:_____.
18.已知直线m∥n,将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=20°,则∠2=_____度.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°
20.(6分)如图,AB是的直径,AF是切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为点E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,已知,.
求AD的长;
求证:FC是的切线.
21.(6分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各种情形分成四种类型:A.由父母一方照看;B.由爷爷奶奶照看;C.由叔姨等近亲照看;D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的20%,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.
该班共有名留守学生,B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为;将条形统计图补充完整;已知该校共有2400名学生,现
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