第5章 离散信号与系统的时域分析.pptx

信号与系统第5章离散信号与系统的时域分析第5章离散信号与系统的时域分析5.1离散时间基本信号5.2卷积和5.3离散系统的基本概念5.4离散系统的响应X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统第5章离散信号与系统的时域分析本章在进一步介绍离散时间信号和离散时间系统概念的基础上，讨论LTI离散时间系统的时域分析方法。本章主要内容u离散时间基本信号的介绍u离散卷积和的定义及性质u离散时间系统的基本概念u离散时间系统的零输入响应和零状态响应学习方法：注意离散系统分析方法与连续系统分析方法的联系、区别、对比。两者有并行的相似性，但也存在一些重要差异。和连续信号与系统时域分析对照，温故而知新。X长沙理工大学电气与信息工程学院

第5章离散信号与系统的时域分析信号与系统5.1离散时间基本信号f(t)⑴模拟信号：时间和幅值均连续的信号，现实中的信号均为模拟信号。⑵连续时间信号：时间连续的信号（函数值可连续也可不连续），有时不严格区分模拟信号与连续时间信号的概念，统称为连续信号。tOf(k)⑶离散时间信号（序列）：只在离散的时间点上有定义的信号，通常由模拟或连续时间信号经取样得到，简称离散信号。k⑷数字信号：时间离散、幅度可量化的离散时间O213信号。思考：序列只在特定离散点取得样值，意味着可能丢失原连续信号的部分信息！取样间隔越小，丢失的信息量越少，那么取样间隔要小到何种程度，才能保留原信号的全部信息？（取样定理）X长沙理工大学电气与信息工程学院

5.1离散时间基本信号信号与系统等间隔T取样省略T连续f(t)??????f(kT)????离散f(k)k=0,±1,±2,...离散信号的表示方法有以下几种：(3)图形表示(1)表达式形式ì2,k30kf(k)4f(k)=í0,k0?线段的长短表示各序列值的大小(2)序列表示ìü2......f(k)=...,0,0,1,2,4,8,...íy1?k=0?t(4)数据表格形式1-2-O12ktk0.10.20.30.40.50.60.7u(tk)1.21.41.31.71.11.91.8一个离散信号可以表示一个其自变量本来就是离散的现象，例如在有关人口统计数据、年犯罪率统计、银行存款利息计算、每天股票市场指数变化等等。X长沙理工大学电气与信息工程学院

5.1离散时间基本信号序列的三种类型信号与系统f(k)单边序列：...序列的非零值点具有起点或终点，即f(k)=0,kk0,右单边序列f(k)=0,kk0,左单边序列ìkOí?f(k)......双边序列：在-￥￡k￡￥内，f(k)都可能10kOf(k)有限长序列：10,k1￡k￡k2=0,其它kìf(k)í?Ok1k2kX长沙理工大学电气与信息工程学院

5.1离散时间基本信号信号与系统离散时间信号的运算f(k)=f(k)+f(k)1．相加：2．相乘：12f(k)=f(k)×f(k)12f(k)=af1(k)f(k)=f1(k-m)右移位3．数乘：4．移位：f(k)=f1(k+m)左移位f(k)f(0)f(1)f(k-1)f(0)f(-1)f(-1)f(1)f(3)f(3)2311-o31-o124kkf(2)f(2)X长沙理工大学电气与信息工程学院

5.1离散时间基本信号信号与系统￥?f(k)=f1(-k)f(k)=f(n)5．反折：6．差分：7．累加：1n=-￥前向差分：Df(k)=f(k+1)-f(k)后向差分：?f(k)=f(k)-f(k-1)采用较多?f(k)=Df(k-1)k??()()()fk?fak,或fk?f8．展缩：?÷aè?注意：有时需去除某些点或补足相应的零值。在离散时间信号处理中经常会涉及类似的展缩运算（称为抽取（下/减采样）与插值（上/增采样））。￥?2E=f(k)9．序列的能量：k=-￥X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统序列的展缩f(k)例：已知f(k)波形，请画出6k??54321f(2k),f波形。?÷2è?O123456k?k?2è?f(2k)f?÷642654321O123456O1234567891012kk插值（上/增采样）抽取（下/减采样）X长沙理工大学电气与信息工程学院

5.1离散时间基本信号信号与系统5.1.2